设数列an满足a1=2,an+1=1-1/an,记数列an的前n项之积为An,则A2011的值为在线等求各位详细解答!

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先求前面几项,再找规律即可.估计应该是具有周期性的.
a1=2 a2=1/2 a3=-1 a4=2 a5=1/2 ……
观察不难知an的周期为3
且a1*a2*a3=2*1/2*(-1)=-1
故A2011＝a1×a2×a3×……a2011
＝（a1×a2×a3）＾670×a1
＝1×2
＝2

见下图