证明函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在

已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x 函数f(xy,x+y)=x^2+xy+y^2,则df(x,y)=? f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0 高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数. 证明二元函数不可微设f(x,y)=xy/√x^2+y^2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0)证明f(x,y)在点(0,0)不可微. 函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2) =1/9 1）求已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2)=1/9 1）求证：f(x)大于0（2） 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 函数f(xy,y^2/x)=x^2+y^2,求f(y^2/x,xy) 已知函数f(n)满足f(2)=2且f(xy)=f(x)f(y)以及x>y时f(x)>f(y),猜想f(n)的表达式数学归纳法如何证明 设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y 证明下列函数为齐次函数,并说明是几次齐次函数(1) f(x,y)=x^3+xy^2(2) f(x.y)=(x^5)[e^(-y/x)] 证明函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在 定义在(-1,1)的函数f(x),对任意x,y均有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) 证明定义在(-1,1)的函数f(x),对任意x,y1.均有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]2.当x属于(-1,0)时f(x)>0(1)判断奇偶性(2)判断在(-1,0)上的单调性(3)证明f(1/5)+f(1/11) f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性 设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件：f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,①证明：f(1)=0； ②求f(4)的值； 证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在.