定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在(-6,-3)上的解析式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:37:38
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在(-6,-3)上的解析式为定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在(-6,-3)上的解析式为
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在(-6,-3)上的解析式为

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若x∈(0,3)时,解析式为y=2的x次幂,则f(x)在(-6,-3)上的解析式为
首先奇函数有三个特殊性质:
1、f(x)+f(-x)=0;2、图像关于原点对称;3、f(0)=0(如果0在定义域内)
因为f(3+x)=f(3-x),所以f(x)=f(6-x)(令x=x+3即可)
而当x∈(0,3)时,6-x∈(3,6)
所以x∈(3,6) 时,f(x)的解析式也为y=2的x次幂
由奇函数的第一个和第二个性质:
当x∈(-6,-3)时,f(x)的解析式为y=-2的(-x)的幂