已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:34:52
已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧

已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP
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已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP
证明:
连接AC、BD
因为弧AC=弧BD
所以AC=BD
又因为∠C=∠B,∠A=∠D(同弧所对的圆周角相等)
所以△PAC≌△PDB(ASA)
所以AP=DP