28．（8分）如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO＝3/2 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:24:32
28．（8分）如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO＝3/2 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
28．（8分）如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO＝3/2 .
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
28．（8分）如图3,点A是双曲线Y=K/X与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO＝3/2 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.
Y=K/X,Y=-X-(K+1),从图象中可知,K<0,
K/X=-X-(K+1),
X^2+(K+1)X+K=0,
X1=-1,X2=-K.
令,点A坐标为(X1,Y1),点C坐标为(X2,Y2),有
X1=-1,X2=-K,(K<0).
则OB=-1,而S△ABO＝3/2 ,
1/2*OB*AB=3/2,AB=3.
即点A坐标为(-1,3).有
3=K/-1,K=-3.
则这两个函数的解析式为
Y=-3/X,Y=-X+2.
因为:X1=-1,X2=-(-3)=3.
Y1=-3/-1=3,Y2=-3+2=-1.
直线与双曲线的两个交点A、C的坐标
A(-1,3),C(3,-1).
直线Y=-X+2,与X轴的交点坐标为D,则D(2,0),
OD=2,
△AOC的面积= △AOD+△OCD=1/2*OD*AB+1/2*OD*|1|=1/2*2*1+1/2*2*1=2.
y=-3/x
y=-x+2
A(-1,3)
C(3,-1)
三角形AOC的面积是4
提示：K=3/2*2
(1)y=-3/x y=-x+2 (2)A(-1,3)C(3,-1) S△AOC=2