人教版八年级数学的知识点

人教版八年级数学的知识点
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人教版八年级数学的知识点
八年级上册数学知识点及基本方法步骤
第十一章 全等三角形
1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）.
3、角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等.
4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
①确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等边三角形所隐含的边角关系）；
②回顾三角形判定,搞清我们还需要什么；
③正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）.
学习方法
第十二章 轴对称
1、如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2、轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3、角平分线上的点到角两边距离相等.
4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5、与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8、点（xy）关于x轴对称的点的坐标为（x-y）
点（xy）关于y轴对称的点的坐标为（-xy）
点（xy）关于原点轴对称的点的坐标为（-x-y）
9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
学习方法
10、等腰三角形的判定：等角对等边.
11、等边三角形的三个内角相等,等于60°.
12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
13、直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
第十三章 实数
1、算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时a才有算术平方根.
2、平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
3、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
4、立方根：一般地,如果一个数x的立方根等于a,即x3=a,那么数x就叫做a的立方根.
5、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
学习方法
6、数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
第十四章 一次函数
1、画函数图象的一般步骤：
第1步列表（一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值）；
第2步描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点）；
第3步连线（依次用平滑曲线连接各点——按横坐标由小到大的顺序）.
2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.
3、若两个变量xy间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量y为因变量).特别地当b=0时称y是x的正比例函数.
八字方针：正撇负捺（K）,上加下减（b）
具体图象：大大不过四,小小不过一,大小不过二,小大不过三
4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0）,其图象是经过原点(00)的一条直线.
5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限y随x的增大而增大（增函数）,当k0时y随x的增大而增大；当kn).学习方法
2、在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1即 如 (-2.50=1)则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)等于这个数的p的次幂的倒数即 ( a≠0p是正整数) 而0-10-3都是无意义的;当a>0时a-p的值一定是正的；当a