探索三角形全等条件,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.2.在△ABC中,已知∠ACB=90°.AC=BC,过点C任作一条直线CD,AE⊥CD,BD垂直CD,垂足
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:12:50
探索三角形全等条件,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.2.在△ABC中,已知∠ACB=90°.AC=BC,过点C任作一条直线CD,AE⊥CD,BD垂直CD,垂足
探索三角形全等条件
,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.
2.
在△ABC中,已知∠ACB=90°.AC=BC,过点C任作一条直线CD,AE⊥CD,BD垂直CD,垂足分别是E、D.求证AE=BD+DE
上面的图是第一道的。
探索三角形全等条件,在△ABC中,已知∠BAC=90°.AB=AC,BO⊥AF,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E,则BD和AE相等吗?请说明理由.2.在△ABC中,已知∠ACB=90°.AC=BC,过点C任作一条直线CD,AE⊥CD,BD垂直CD,垂足
图示第一题的
（1）∵∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠1=∠3
又∵AB‖CE
∴∠BAC=∠ACE=90°
∵AB=AC
∴△BDA≌△AEC
BD=AE
(2)
∴∠2＋∠3=∠ACB=90°
∵AE⊥CE,BD⊥CE（已知）
∴∠EAC＋∠ACE=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠EAC=∠DCB（等角的余角相等）
∴∠AEC=∠CDB=90°（垂直定义）
在△ACE与△CBD中,
∴△ACE≌△CBD（AAS）
∴BD=CE,AE=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AE=CD=CE＋DE
∴AE=BD＋DE（等量代换）
1、∵AB‖CE
∴∠ACE+∠BAC=180度
∴∠ACE=∠BAC=90度
又∵BD⊥AF
∴∠FAD+∠ADF=∠FAD+∠E =90度
∴∠ADF=∠E
又∵∠ACE=∠BAC AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE
2、证明：∵AE⊥CD， BD⊥CD ∠ACB=90°
...
全部展开
1、∵AB‖CE
∴∠ACE+∠BAC=180度
∴∠ACE=∠BAC=90度
又∵BD⊥AF
∴∠FAD+∠ADF=∠FAD+∠E =90度
∴∠ADF=∠E
又∵∠ACE=∠BAC AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE
2、证明：∵AE⊥CD， BD⊥CD ∠ACB=90°
∴∠AEC=∠CDB=∠ACB =90度
∴∠ACE+∠CAE=∠ACE+∠BCD =90度
∴∠CAE=∠BCD
又∵∠AEC=∠CDB AC=BC
∴△ACE≌△CBD
∴CE=BD AE=CD
又∵CD=CE+DE
∴AE=BD+DE
收起
图示第一题的
（1）∵∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠1=∠3
又∵AB‖CE
∴∠BAC=∠ACE=90°
∵AB=AC
∴△BDA≌△AEC
BD=AE
(2)
∴∠2＋∠3=∠ACB=90°
∵AE⊥CE，BD⊥CE（已知）
∴∠EAC＋∠ACE=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠EAC...
全部展开
图示第一题的
（1）∵∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠1=∠3
又∵AB‖CE
∴∠BAC=∠ACE=90°
∵AB=AC
∴△BDA≌△AEC
BD=AE
(2)
∴∠2＋∠3=∠ACB=90°
∵AE⊥CE，BD⊥CE（已知）
∴∠EAC＋∠ACE=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠EAC=∠DCB（等角的余角相等）
∴∠AEC=∠CDB=90°（垂直定义）
在△ACE与△CBD中，
∴△ACE≌△CBD（AAS）
∴BD=CE，AE=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AE=CD=CE＋DE
∴AE=BD＋DE（等量代换）
收起