七年级数学下册单元测试题

七年级数学下册单元测试题
七年级数学下册单元测试题

七年级数学下册单元测试题
不等式练习（一）填空题：
1．写出不等式x－2 ＞3的一个解___．不等式x－2 ＞3的解有____个．
【答案】6,无数多．
2．不等式－3 x≥12的解集是_____ ,不等式5 x－1＜3的解集是______．
【提示】注意－3 x≥12两边都除以－3时,不等号要改变方向．
【答案】x≤－4,x＜ ．
3．不等式x＋1≤3的正整数解为_____,不等式x＋3＞－1的负整数解为_．
【答案】1,2；－3,－2,－1．
4．不等式2 x－1≤9的非负整数解为__,不等式3 x－1＞8的最小整数解为__．
【提示】非负整数解即0与正整数解；最小整数解是指解集中的最小整数．
【答案】0,1,2,3,4,5；4．
5．若不等式3 x＞a的解集是x＞－5,则a的值为______．【答案】a＝－15．
【提示】由题意,得 ＝－5,可求得a值．
6．若（a－1）x＞2的解集是x＜ ,则a的取值范围是________．
【答案】a＜1．【提示】不等式两边除以a－1,不等号改变了方向,说明a－1是负数,即a－1＜0．
（二）选择题：
7．不等式－2（1－x）＞－4的解集,在数轴上可表示为……（ ）

（A） （B）

（C） （D）
【提示】先将不等式两边都除－2,得1－x＜2,两边都加x,再减2,得x＞－1．故（C）正确．
【答案】C．
8．满足不等式－3≤x≤2的非负整数解的个数是……………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】2至－3之间的正整数和0,包括2．【答案】C．
9．下列说法中正确的是………………………………………（ ）
（A）2 x－1＞0当2 x≥0的解集相同
（B）x＞3与x＞2的解集相同
（C） （x－1）＞1与x－1＞1的解集相同
（D）3（2－x）＞1与3（x－2）＜－1的解集相同
【提示】不等式2 x－1的解集是x＞ ,而2 x－1≥0的解集是x≥ ,两个集合相差一个元素x＝ ,可排除（A）；在数轴上表示x＞3,x＞2的解集．可排除（B）；将不等式变形化简,可排除（C）．【答案】D．
10．下列说法中错误的是………… （ ）
（A）－ 是不等式x＋1＜2的解（B）不等式5 x＋2＜－3的解集是x＜－1
（C）x－1＜4的正整数解有无限多个（D）2x－1≤3的非负整数解只有有限个
【提示】解x－1＜4,得x＜5,其正整数解有1,2,3,4而非无限多个．故选（C）．【答案】C．
11．不等式（a－3）x＜a－3的解集是x＞1,下面结论中成立的是（ ）．
（A）a≠3 （B）a＞3 （C）a＜3 （D）a为一切有理数
【提示】解集x＞1是由 （a－3）x＜a－3两边同除以a－3而得,由不等式的性质知a－3＜0,所以a＜3．故选（C）． 【答案】C．
12．在数轴上表示下列不等式解集：

（1）| x |－2＞0 （2）| x |＜2

（3）| x |≤1 （4）| x |＞0
其中错误的是…………………………（ ）
（A）（1）和（4）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）
【提示】可由绝对值的意义判断,（2）的解集不包括2,应该用空心点；所以（2）为错,排除（A）、（D）；而（4）| x |＞0的解集为x≠0,即（4）是错的,所以选（C）．
（三）解答题：
13．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞1 ； （2）x＜－1.5； （3）x≥4； （4）x≤－2．
【提示】注意解集线的方向及空心点、实心点的运用．
14．在数轴上表示：
（1）大于－2且小于3的数；
（2）绝对值小于3的数；
（3）不小于－2.5且不大于1.5的数．
【提示】“绝对值小于3”即比－3大且比3小的数,“不小于”“不大于”分别是“≥”或“≤”．
【解】

（1） （2）

（3）
15．试求满足下列等式的字母的取值范围：
（1）|2 m－7|＝2 m－7；（2）|3 m－6|＝6－3 m；（3）|5 m＋8|＝－5 m－8；
【提示】由绝对值的非负性,易得2 m－7≥0,6－3 m≥0,－5 m－8≥0．
【答案】（1）m≥ ,（2）m≤2,（3）m≤－ ．
16．写出满足下列条件的整数x：
（1）－2＜x＜1； （2）－3 ＜x≤0； （3）| x |≤2； （4）| x |≤4.9．
【提示】可先利用数轴,把满足x的范围表示出来,再从中找出整数．
【答案】（1）－1,0； （2）－3,－2,－1,0；
（3）－2,－1,0,1,2；（4）－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4．
17．已知a的取值范围如图所示,试求关于x的不等式（a－5）x≤5－a的解集,并在数轴上表示出来：

【解】由图可知a＜3,故a－5＜0,不等式两边都除以a－5,不等号改变方向．
∴ x≥－1．

不等式组练习
（一）填空题：
1．不等式组 的解集是___,不等式组 的解集是_______．
【提示】“同大取大”、“同小取小”．【答案】x＞0,x≤－ ．
2．不等式组 的解是____________,它的负整数解是_______________．
【提示】“大小取中”．【答案】－3≤x＜2,－3,－2,－1．
3．不等式组 的最小整数解是______________．
【提示】解集是x≥3． 【答案】4．
4．代数式 的值大于－1且小于4,则x 的取值范围是____________．
【提示】根据题意,得－1＜ ＜4,．【答案】－1＜x＜ ．
5．已知a＜b,则不等式组 的解集是______________．
【提示】“小于大的且大于小的,应取中间”．【答案】a≤x＜b．
（二）判断题：
6．不等式组 的解集是x＞－1或x＜2………… （ ）
【提示】x＞－1或x＜2不都满足－1＜x＜2．【答案】×．
7．不等式组 无解…………………………………………（ ）
【提示】x＞1与x≤1无公共部分．【答案】√．
8．x＝－2是不等式组 的一个整数解………………（ ）
【提示】x＝－2在不等式组解集－3＜x＜1中．【答案】√．
（三）选择题：
9．下列不等式组中,解集为－3≤x＜5的是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】根据“同大取大”“同小取小”排除（A）、（B）；（D）是矛盾不等式组,也可排除．, 【答案】C．
10．不等式组 的解集在数轴上表示出来正确的是…………（ ）
（A） （B）
（C） （D） 【答案】D．
11．不等式组 的解集是……………………（ ）
（A）x≤2 （B）－3＜x≤2 （C）－3＜x≤4 （D）x＞－3
【提示】由x－2≤0且x＋1＜5,得x≤2,再解 可得原不等式组的解集．
【答案】B．
12．如果a＜0,那么不等式组 的解集是………………（ ）
（A）x＜ （B）x＜a （C）x＜0 （D）不能确定的
【提示】当a＜0时, ＞a,由“同小取小”,解集应是x＜a．【答案】B．
13．若不等式组 （a≠b）的解集为a＜x＜b,则a与b的关系为…（ ）
（A）a＞b （B）a＜b （C）a＞b＞0 （D）a＜b＜0
【提示】根据解集a＜x＜b可知x 在“大、小”之间．只有a＜b,解集才有意义．【答案】B．
（四）解下列不等式组：
14．
【提示】分别解两个不等式,得x＜2, x＜ ．【答案】解集是x＜2．
15．
【提示】分别解两个不等式,得x≤1,x＞－2．【答案】－2＜x≤1．
16． 【答案】－ ≤ x＜ ．
17． 【答案】 ＜x＜15．
18． 【答案】－1＜x＜1．
（五）解答题
19．解不等式组－1＜ ≤5．
【提示】由题意 大于－1且不大于5,可将原不等式组变为 【答案】－3≤x≤1．
20．若两个代数式5a－4与 ＋3的值的符号相反,求a的取值范围．
【提示】根据题意,两个代数式异号,组成不等式组应有两种情况：
或
分别解之,可得a的取值范围．【答案】－6＜a＜ ．
21．求使方程组 的解为正数的整数k的值．
【提示】根据题意,先求出方程组的解x、y,由 可列出关于k的不等式组．解得28＜k＜30．【答案】k＝29．
第六章单元测试题
一、填空：（每小题3分,共21分）
1、在 中,如果 ,那么 ；
2、如果 ,满足方程 ,那么 ；
3、已知方程 ,用含 的代数式表示 的式子是 ；
4、如果 与 是同类项,则 , ；
5、方程 的所有负整数解为 ；
6、有甲、乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍的和等于47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,则甲数为 ,乙数为 ；
7、小明有5分、2分的硬币各若干枚,共6角7分,设5分硬币有 枚,2分硬币有 枚,则可列方程 .
二、选择：（第小题3分,共15分）
1、方程 是二元一次方程,则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、已知 满足方程组 则 的值为（ ）
A. 2 B. C. 0 D.
3、关于 , 的方程组 的解中, ,则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4、若 是方程 的一个解（ ）,则（ ）
A. , 同号 B. , 异号 C. , 可能同号, , 可能异号 D. ,
5、如果方程组 的解与方程组 的解相同,则 , 的值是（ ）
A. B. C. D.
三、解方程组：（每小题5分,共35分）
1、 2、
3、 4、
5、
6、已知方程组 的解是 ,求 , 的值.
7、已知：
求（1） 的值
（2） 的值
四、列方程（组）解应用题：（1,2,3小题每题6分；4题10分；共28分）
1、第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每人各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝；若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?
2、A、B两地相距36千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时后相遇；6小时后,甲所余路程为乙所路程的2倍,求两人的速度?
3、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,制成奶片销售,每吨可获利润2000元,该工厂的生产能力为：如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不能同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.
方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
初一数学第七章 整式练习
班级：____ 姓名：_____ 成绩：_____
一.填空: （每空1分共30分）.
1.计算：
(1) = (2) = (3) =
(4) = (5) = (6) =
(7) = (8) = (9) =
(10) = (11) = (12) =
2.应用乘法公式计算：
（1） = （2） =
（3） = （4） =
3直接求出下列两个二次三项式的积:
(1) (2) =
4.多项式 与 的和是______________,差是____________
5.多项式 按x的降幂排列_______________________
多项式 按x的升幂排列________________________
6.若 ,则a的取值范围__________
7.用科学记数法表示0.00071=__________,用科学记数法表示-1800000=________
8.
9.
10.观察下列数表:

根据表中所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为________,第n行（n为正整数）与第n列交叉点上的数应为__________
二.选择: (每题3分共21分)
1.下列运算中错误的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.计算 的结果是（ ）
（A） （B）0 （C） （D）
3.计算 的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 与 的积中不含x的一次项,那么q的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.如果 ,则m的值为（ ）
（A） （B）2 （C）4 （D）
6.不能用完全平方公式计算的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 与 的差是（ ）
（A）0 （B） （C） （D）
三.判断题（每题1分,共5分）
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
4. （ ）
5. （ ）
四.（1-2每题3分,3-7题每题4分共44分）
1.合并同类项
2..计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
3.先化简,再求值：其中 ,
4.解方程： 5.解不等式：

6.如图,一块直径为 的圆形铁板,从中挖去直径分别为 与 的两个圆,求剩下铁板的面积.（ 表示圆的直径）


7.求y为何值时,多项式 有最大值,最大值是什么?

去http://www.ht88.com/downinfo/19579.html中找