如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E求证:△ABC≌△MED(请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 03:55:04
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E求证:△ABC≌△MED(请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来)
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E
求证:△ABC≌△MED(请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来)
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E求证:△ABC≌△MED(请把“过点M作ME∥BC交AB于点E”也画出来)
因为AB//CD
所以角MED=角ABC
因为DM垂直于AB
所以角MDE=90度
在三角形ABC和三角形MED中
角MED=角ABC
角MDE=角C
DM=AC
所以三角形ABC全等于三角形MED(AAS)
因为ME∥BC,所以∠MEA=∠B,∠MDE=∠C,DM=AC,所以:△ABC≌△MED(AAS)
∵ME∥BC
∴∠MED=∠B
∵DM⊥AB
∴∠MDE=∠C=90°
在三角形ABC和MED中
∠B=∠MED
∠C=∠MDE
AC=DM
∴△ABC≌△MED(AAS)
因为ME∥BC,所以∠MEA=∠CBA,
因为三角形三个角的角度之和等于180度,简单可证∠DME=∠CAB
根据角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
因为DM=AC,∠DME=∠CAB,∠ACB=∠MDE=90度
可得两个三角形全等。
哥们都三十了,为了做道初中平面几何跑去查平面几何公理答题容易么我。还不给个满意么?...
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因为ME∥BC,所以∠MEA=∠CBA,
因为三角形三个角的角度之和等于180度,简单可证∠DME=∠CAB
根据角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
因为DM=AC,∠DME=∠CAB,∠ACB=∠MDE=90度
可得两个三角形全等。
哥们都三十了,为了做道初中平面几何跑去查平面几何公理答题容易么我。还不给个满意么?
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