通信方面的英文文献翻译,用翻译软件的请勿回答!IV. SPATIAL COMPRESSIVE SENSING BASED APPROACH In this work, the spatial CS based approach that is motivated by the following two observations, is proposed. First, discretiz- ing the b

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IV. SPATIAL COMPRESSIVE SENSING BASED APPROACH
In this work, the spatial CS based approach that is motivated by the following two observations, is proposed. First, discretiz- ing the bearing space into N >> J distinct bearing angles, the field directionality is modeled as a superposition of N far-field point sources at the N distinct bearing angles. Considering that there are only J strong far-field sources, the remaining N − J far-field sources are of the low power that equals to the power of the isotropic noise. Modeling the signals at the sensor array that are induced by the far-field point source as a plane waves, the field directionality can be modeled as a superposition of N planewaves from the N distinct bearing angles, where only J of them are of the high power. This model suggests that the field directionality is J-compressible signal in the bearing space.
Next, note that in the space-time domain, the plane wave, induced by the narrow-band far-field point source can be expressed in the following form:
e(x, t )= eiω0t −k0 x , (10)
and the same wave in the wavenumber-frequency space (re- lated via the Fourier transform) is:
E (k, ω)= δ(ω − ω0 )δ(k − k0 ) . (11) These observations suggest that the field directionality is
J-compressible in the wavenumber-frequency space. In the sparsity basis that spans the wavenumber-frequency space, the field directionality can be represented as follows:
s(k, x)= Ψd + ξ , (12)
where the vector of the sparse coefficients d of size N has J
nonzero entries that corresponds to the strong far-field sources,and ξ contains low-power nonsparse component of the field directionality that is induced by the isotropic noise.
The proposed sparse model for the field directionality
motivates the application of the CS theory to the addressed problem. Moreover, it proposes the efficient structure for the sensing matrix Φ of size M × N, with the columns that contain array response vectors:Φ = [a(θ1 ) ... a(θN )] .(13)
Note that this sensing matrix consists of the complex sinusoids, and therefore, according to the CS theory such a pair of the sparsity and the sensing basses is the most incoherent and requires the least number of measurements.
From (1) and (2), the measurement vector of size M × 1 is
y = ΦΨd + Φξ + w , (14)
and the vector of sparsity coefficients d can be found via solving the minimization problem in (4) with the reconstruc- tion performance bounded in (5). Since the sensing matrix is normalized, it does not change the power of the nonsparse part of the signal ξ.

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4 基于空间压缩传感的方法
在本研究中,提出了受到以下两个观察结果激励的基于空间CS的方法.第一是使象限空间分离成N＞＞J的不同的象限角,场方向性被建模为处于N个不同象限角的N个远场点源的叠加.考虑只存在J强远场源,则其余的N－J个远场源就具有等于各向同性的噪声功率的低功率.将传感器阵列处的,由远场点源感生的信号作为平面波建模,则场方向性就可建模为来自N个不同象限角的N个平面波的叠加,其中,它们中只有J具有高功率.这一模型告诉我们场方向性在象限空间是J-可压缩的信号.
其次是注意到,在空间－时间域,由窄带远场点源感生的平面波可以用以下形式表达：
而在波数－频率空间（通过傅立叶变换相关）的相同波为：
这些观察结果告诉我们,场方向性在波数－频率空间是可压缩的.在跨波数－频率空间的稀疏性基础上,场方向性可表达如下：
式中尺度N的稀疏系数d的矢量具有与强远场源对应的J非零入口,而ξ包含由各向同性噪声感生的场方向性的低功率非稀疏分量.
所提出的用于场方向性的稀疏模型激励我们将CS理论应用于着重解决的问题.而且,该模型还为尺度为M×N的传感矩阵Φ提出了高效的结构,其列包含阵列响应矢量：
请注意,这一传感矩阵由复杂正弦波组成,因此根据CS理论,这样一对稀疏度和传感低沉音是最不相干的,并且要求最小数量的测量值.
从式（1）和（2）,尺度为M×1的测量值矢量为：
而稀疏度系数d的矢量可以通过解式（4）中的最小化问题,以式（5）约束的重构性能而得到.由于传感矩阵是归一化的,所以它不改变信号ξ非稀疏部分的功率.

基于空间受压传感方法
在这项工作中，政务司司长的空间为基础的方法，这是由以下两个动机的意见，建议。首先，discretiz，荷兰国际集团的轴承空间到N“”ĵ有明显的影响的角度，实地方向性被建模为叠加的N远在其N有明显的影响的角度场点源。考虑到有强远的只有强场源，其余ñ - ĵ远场源的低功率，它等于对各向同性噪声功率的。建模的传感器阵列是由远场为平面波点源...

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基于空间受压传感方法
在这项工作中，政务司司长的空间为基础的方法，这是由以下两个动机的意见，建议。首先，discretiz，荷兰国际集团的轴承空间到N“”ĵ有明显的影响的角度，实地方向性被建模为叠加的N远在其N有明显的影响的角度场点源。考虑到有强远的只有强场源，其余ñ - ĵ远场源的低功率，它等于对各向同性噪声功率的。建模的传感器阵列是由远场为平面波点源诱导信号，外地方向性可以模拟成的N planewaves从N有明显的影响的角度，在其中只有J号的高的叠加力量。该模型表明，方向性领域的J -在轴承空间可压缩信号。
下一步，请注意在空间，时间域，平面波，由窄带引起的远场点源可以在以下形式表示：
的e（x，吨）=eiω0t- k0十，（10）
以及在波数相同的波频率间隔（重新通过傅立叶变换）迟来的是：
E（金，ω）=δ（ω - ω0）δ（金 - k0）。 （11）这些观察表明，外地方向性
歼在波数频率空间压缩。遵循在稀疏的基础上，跨越波数频率空间，外地方向性可以表示为：
S（足，x）的=Ψd+ξ，（12）
其中的稀疏系数向量尺寸d N有ĵ
非零项对应于强远场源，和ξ包含低功耗领域的方向性，这是由各向同性噪声引起满阵线组成部分。
拟议的稀疏模式为外地的方向性
促使政务司司长的理论应用到解决的问题。此外，它提出了传感矩阵的大小Φm × n的同列包含阵列响应向量：高效的结构，Φ= [1（θ1）... 1（θN）]。（13）
请注意，此传感矩阵组成的复杂血窦，因此，根据这种理论，政务司司长一对的稀疏和遥感贝司是最不连贯，并要求最少的测量。
从（1）和（2）大小测量向量米× 1
y二ΦΨd+Φξ+瓦特，（14）
与稀疏系数向量D可以通过找到解决（4）与重建派，重刑第（5）范围内的性能最小化问题。由于传感矩阵正常化，它不会改变的信号ξ满阵线的部分权力。

收起

在这部作品中,空间的方式,是基于c驱使以下两个观测方法。首先,discretiz - ing轴承空间> >[N不同角度,磁场定向轴承,被视为叠加的远点的氮源N不同角度轴承。考虑到只剩[远源,其馀的强大资源[N−远的低功率等于对权力的各向同性的噪音。模拟信号传感器阵列所引发的远点声源作为平面波,磁场定向能被视为planewaves叠加的从N不同角度,那里只轴承的研究[J].高功率。该模型...

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在这部作品中,空间的方式,是基于c驱使以下两个观测方法。首先,discretiz - ing轴承空间> >[N不同角度,磁场定向轴承,被视为叠加的远点的氮源N不同角度轴承。考虑到只剩[远源,其馀的强大资源[N−远的低功率等于对权力的各向同性的噪音。模拟信号传感器阵列所引发的远点声源作为平面波,磁场定向能被视为planewaves叠加的从N不同角度,那里只轴承的研究[J].高功率。该模型表明这个领域J-compressible定向信号在轴承空间。
接下来,要注意的是,在这个时空域中,平面波,导致窄带远点声源可以用以下的表格。
e(x,t)= eiω0t−k0 x,(10)

同样的波在wavenumber-frequency空间(re -表面通过傅立叶变换)。
E(钾、ω)=δ(ω−ω0δ(k)k0−)。(十一)。这些观察建议,定向的领域
在wavenumber-frequency J-compressible空间。在sparsity基础的跨领域wavenumber-frequency空间、定向可以如下:

s(钾、x)=Ψd +ξ(12),
在这个向量的稀疏系数的大小的研究[J]. N具有单吗
不为零的条目相适应的强大,ξ远源元件的功率nonsparse包含字段的方向性,是由各向同性的噪音。
提议的稀疏模型领域的方向性
激励的应用到解决问题的CS理论。而且,它提出了高效的结构尺寸Φ传感矩阵M×N,列包含数组的反应:Φ=[向量(θ1)……(θN)]。(13)。
注意这个感应矩阵组成的复杂的正弦波,因此根据这样的一对CS理论的sparsity和感应提琴是最连贯和需要次数最少的测量。
从(1)和(2),测量向量的大小米×1
y =ΦΨd +Φξ+ w,(14)。
sparsity系数和向量的d可以找到解决问题,通过最小化的(4)与reconstruc操纵性能有界中,(5)。自从传感矩阵进行归一化处理,这并不会改变的力量的一部分ξnonsparse信号。

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