要使2的6次方+2的10次方+2的X次方为完全平方数,那么非负数x可以是?（要求写出X的三个值）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:49:39
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要使2的6次方+2的10次方+2的X次方为完全平方数,那么非负数x可以是?（要求写出X的三个值）
要使2的6次方+2的10次方+2的X次方为完全平方数,那么非负数x可以是?（要求写出X的三个值）

要使2的6次方+2的10次方+2的X次方为完全平方数,那么非负数x可以是?（要求写出X的三个值）
延用完全平方公式.
一、∵2^6＋2^10＋2^x＝（2^3）^2＋2×2^3×2^6＋［2^（x/2）］^2,
　　∴x/2＝6,∴x＝12.
二、∵2^6＋2^10＋2^x＝（2^5）^2＋2×2^5×1＋［2^（x/2）］^2,
　　∴x/2＝0,∴x＝0.
三、∵2^6＋2^10＋2^x＝（2^3）^2＋2×［2^（x－1）］＋（2^5）^2,
　　∴2^（x－1）＝（2^3）×（2^5）＝2^8,∴x－1＝8,∴x＝9.
综上一、二、三所述,得：满足条件的x的值是：0 或 9 或 12.

(3x10的2次方)3次方x(-10的次方)的4次方 2（x的3次方）的4次方-4x的4次方（x的4次方）的二次方+x的12次方+x的6次方（-x的3次方）的二次方 2的x次方 [(2x的二次方)的三次方-6x三次方(x的三次方+2x的二次方)]/(-2x的二次方) (x的-1次方)的2次方×x的-2次方÷x的0次方 2x的5次方(-x)的2次方-(-x2次方)的3次方*(-7x) 因式分解:x的2次方+x的6次方 x的12次方=（ ）6次方=（ ）4次方=（ ）3次方=（ ）2次方? x的4次方+x的2次方y的2次方+y的4次方 (x的n次方)的2次方除以(x的3次方)的n次方 因式分解：x的8次方+x的6次方+x的4次方+x的2次方+1 2x的8次方乘x的6次方+x的14次方-x的14次方 x的20次方*y的15次方*z的5次方=64,求x的8次方*y的6次方*z的2次方 x的20次方*y的15次方*z的5次方=32,求x的8次方*y的6次方*z的2次方 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方 2(x的三次方)二次方*x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方*x的五次方 （1）2x的10次方+x的8次方.x²-x.x³.x的6次方 -12x的3次方-6x的2次方-2x的3次方y