已知K为整数,向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少怎么3人答案都不同啊?晕希望多点人来解决

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:45:39
已知K为整数,向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少怎么3人答案都不同啊?晕希望多点人来解决已知K为整数,向量AB=(K,1),向量A

已知K为整数,向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少怎么3人答案都不同啊?晕希望多点人来解决
已知K为整数,向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少
怎么3人答案都不同啊?晕
希望多点人来解决

已知K为整数,向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),若AB的模≤根号10,求三角形ABC是直角三角形的概率是多少怎么3人答案都不同啊?晕希望多点人来解决
AB的模≤根号10,
则k^2+1≤10,又K为整数,
则k=-3,-2,-1,0,1,2,3共7种可能.
又向量AB=(K,1),向量AC=(2,4),
则向量BC=(2-k,3)
又三角形ABC是直角三角形
则AB*AC=0,即k=-2
或AB*BC=0,即k=3或k=-1
或BC*AC=0,即k=8(舍)
即为3种可能
概率为3/7

根据【AB的模≤根号10】有:根号(K^2+1)<=根号(10)
(K^2+1)<=10
K^2<=9
-3=向量AC所在的直线的斜率为4/2=2
要使AB垂直AC,则:向量AB的斜率为 -(1/2)【根据垂直的两条直线的斜率互为负的倒数。即两条互相垂直的直线的斜率为K1和K2,那么K1*K2=-1】
则:向量AB所在的直...

全部展开

根据【AB的模≤根号10】有:根号(K^2+1)<=根号(10)
(K^2+1)<=10
K^2<=9
-3=向量AC所在的直线的斜率为4/2=2
要使AB垂直AC,则:向量AB的斜率为 -(1/2)【根据垂直的两条直线的斜率互为负的倒数。即两条互相垂直的直线的斜率为K1和K2,那么K1*K2=-1】
则:向量AB所在的直线为:Y=-1/2*X,当Y=1的时候,X=-2,即K=-2
所以:在-3=即:概率为1/7*100%

收起

根据你说的,画了一个草图

AB的摸≤根号10  得 k&sup2;+1≤10   得 -3≤k≤3

图中 AB=(-3,1) AD=(3,1) AC=(2,4) 所以向量DC=AC-AD=(-1,3)

摸AC=根号20 摸AD=10 

①若∠ADC=90° 则摸DC=10,然而DC的摸=根号(1+9)=根号10,

  所以△ADC是直角三角形 

②向量BC=AC-AB=(5,3) BC的摸=根号34 AC的摸=20 AB的摸=10

  显然34!=20+10

③若∠BAC=90° 此时BC的摸=根号30 BC=AC-AB=(2-k,3)  即

  k&sup2;-4k-17=0,解得k不是一个整数

④若∠AEC=90° (B移动到E的位置) 摸BC=根号(20-10)=根号10

  则 (2-k)&sup2;+9=10 解得k=1 k=3

综上,k=1 k=3时为直角三角形  k的取值为 -3,-2,-1,0,1,2,3,所以

概率为 2/7

若AB的模≤根号10 则k={-3,-2,-1,0,1,2,3}
若三角形ABC是直角三角形,则 可能A直角,B直角或C直角,则AB垂直于AC,
AB垂直于BC,AC垂直于BC。此时k={-2,-1,3}
所以三角形ABC是直角三角形的概率为3/7

)已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA-向量B垂直,则K=?最后两步K+(K-1)AB-1=0怎么转化成(K-1)(AB-1)=0 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知k是整数,AB向量=(k,1)AC向量=(2,4),若AB向量的模小于等于根号10,则三角问题是三角形是直角三角形的概率是多少 向量问题已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为已知|向量a|=3,|向量B|=4,且(向量a+k向量b)垂直(向量a-k向量b),则实数k的值为 (1)已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k 已知向量ab=(6,1) 向量bc=(4,k)向量cd=(2,1) 已知向量a=(-3,1),向量b=(1,-2),若(-2向量a+向量b)垂直(向量a+k向量b),则实数k为多少 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,当实数k为何值时(1)向量c‖向量d(2)向量c垂直于向量d. 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知向量a=1,向量b=2,向量a与向量b的夹角为60°,向量c=2向量a+3向量b,向量d=k向量a-向量b(k∈Z)且向量c⊥向量d,求k的值.求详解, 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知A(2,3),b(-1,-1)c(6,k),其中K为常数,向量AB的摸等于向量AC的摸则向量AB与向量. 已知向量AB等于 (2-k,-1),向量AC=(1,k)1)若三角形ABC为直角三角形 求K值2)若三角形ABC为等腰直角三角形 求K值求步骤~谢啦~~ 已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120° 已知A(2,-1),B(3,2),向量m=(2k-4,6),且向量m∥向量AB,则k的值 已知点AB的坐标分别为(-1,0),(1,4),a向量=(2k+3,2),若a//AB向量,则k的值为