定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数2、当f(2)=-1/2时,解不等式f(3x+1)>-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:43:18
定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数2、当f(2)=-1

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数2、当f(2)=-1/2时,解不等式f(3x+1)>-1
定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,
f(x)<0.
1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数
2、当f(2)=-1/2时,解不等式f(3x+1)>-1

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对于任意mn属于(0,正无穷大)都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1、求证:f(x)在(0,正无穷大)为减函数2、当f(2)=-1/2时,解不等式f(3x+1)>-1
1.
f(mn)=f(m)+f(n)
当m=1时,f(n)=f(1)+f(n),f(1)=0
当m=1/n时,f(1)=f(1/n)+f(n)=0
当n>1时,f(n)<0,f(1/n)>0,1/n<1
所以0<x<1时,f(x)>0;
当m=n时,f(n^2)=2f(n),所以f(x^2)=2f(x)
当0<x<1时,0<x^2<x<1,f(x^2)-f(x)=f(x)>0,所以f(x)在(0,1)内为减函数且f(x)>0;
当x>1时,x^2>x>1,f(x^2)-f(x)=f(x)<0,所以f(x)在(1,∞)内为减函数且f(x)<0;
所以f(x)在(0,∞)内为减函数.
2.
f(2)=-1/2
2f(2)=-1
因f(x^2)=2f(x)
所以f(4)=2f(2)=-1
f(3x+1)>-1=f(4)
f(3x+1)>f(4)
又因f(x)为减函数,
所以0<3x+1<4
-1/3<x<1

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)> 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷大),恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0;f(2)=﹣1.(1)求证f(x)在(0,正无穷大)上是减函数;(2)解不等式f(x)+f(x-3)> 设函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且对任意x,y属于(0.正无穷大)都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1解不等式f(x)+f(x-3)≤2 函数f(x)是定义在(0 ,正无穷大)上的减函数,对任意的x,y属于(0,正无穷大),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5(1)求f(2)的值(2)解不等式f(m-2)≤3 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明:函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)是增加的 谁知道这个问题的答案和步骤函数F(X)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,对任意X,Y属于(0,正无穷大)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)-1,且F(4)=5.求F(2)的值 定义在负无穷大到正无穷大上的奇函数在负无穷大到0上是增函数,试解关于X的不等式:f(1-x)+f(1-x平方)>0 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. f(x+2)是定义在(0,正无穷大)上的函数是什么意思 x的取值范围是什么 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),且f(6)=1 (1)求f(36)值 (2)解不等式f(x 3)-f(1/3)<2是f(x+3 若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于(0,正无穷大),都有f(a/b)=f(a)-f(b).若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2