求一元2次方程解法(奥数)前言:我曾经自己解过一道方程,X^2+3X=4推理解得(X-1)(X+4)=0即原方程有两个解:X=1或X=-4X^2+3X=4X^2+3X-4=0X^2+4X-4-X=0(4+X)X+(X+4)(-1)=0(4+X)(X-1)=0我只能解出此类方程:X^A+MX=N但条件为:

求一元2次方程解法(奥数)前言:我曾经自己解过一道方程,X^2+3X=4推理解得(X-1)(X+4)=0即原方程有两个解:X=1或X=-4X^2+3X=4X^2+3X-4=0X^2+4X-4-X=0(4+X)X+(X+4)(-1)=0(4+X)(X-1)=0我只能解出此类方程:X^A+MX=N但条件为:
求一元2次方程解法(奥数)
前言:
我曾经自己解过一道方程,
X^2+3X=4
推理解得(X-1)(X+4)=0
即原方程有两个解:X=1或X=-4
X^2+3X=4
X^2+3X-4=0
X^2+4X-4-X=0
(4+X)X+(X+4)(-1)=0
(4+X)(X-1)=0
我只能解出此类方程:
X^A+MX=N
但条件为:
一、M-N=1或M-N=-1；
二、A≤3.
如果没了条件1我就不会解了,算了半天也没算出来.
请各路高手帮我一忙解出如下方程：
X^2+3X=10
祝大家新年快乐!
(请大家注意,我只是初一学生,希望不要运用太复杂的高中公式)
希望不是特例

求一元2次方程解法(奥数)前言:我曾经自己解过一道方程,X^2+3X=4推理解得(X-1)(X+4)=0即原方程有两个解:X=1或X=-4X^2+3X=4X^2+3X-4=0X^2+4X-4-X=0(4+X)X+(X+4)(-1)=0(4+X)(X-1)=0我只能解出此类方程:X^A+MX=N但条件为:
记住这个伟大的求根公式吧,我六年级记住的,所向无敌.
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
有x=[-b+-根号下（b^2-4ac)]/2a
若b^2-4ac〉0 方程有两不等实根
若b^2-4ac=0 方程有两相等实根
若b^2-4ac

X^2+3X=10
x^2+3x-10=0
(x+5)(x-2)=0
x=-5或2

X^2+3X=10
(X+5)(X-2)=0
X=-5或X=2
上面用的是十字相乘分解法．
PS：你可以在网上自己搜索该分解法．

用10字交叉法
X^2+3X=10 ===>(X-2)(X+5)=0

10=2*5
而5-2=3
所以x^2+3x-10=0化为(x+5)(x-2)=0
x=-5或2
一般地,对ax^2+bx+c=0(abc为系数)的解为
x=(-b±△)/（2a）
其中△=根号（b^2－4ac）
若△＞0，则有两个不同的根
若△＝0，则两根相同
若△＜0，则无实数根

十字交叉法：
X^2+3X=10即X^2+3X-10=0
1 -2
1 5
∴(X-2)(X+5)=0
X^2+MX=N 即X^2+MX-N=0
1 N1
1 N2
(其中N1+N2=M,N1*N2=-N)
则方程分解为(X+N1)(X+N2)=0

你的教科书的版本学因式分解了么？
学的话老师难道没有教十字相乘法吗？
十字相乘法是这个意思：
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
a b c d为常数，x是未知数。
也就是x^2项的系数和常数项分别是两个数的乘积，而且这两个数(ad+bc)刚好等于x项的系数
因此X^2+3X=10
就是(X-2)(X+5)=0

全部展开

你的教科书的版本学因式分解了么？
学的话老师难道没有教十字相乘法吗？
十字相乘法是这个意思：
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
a b c d为常数，x是未知数。
也就是x^2项的系数和常数项分别是两个数的乘积，而且这两个数(ad+bc)刚好等于x项的系数
因此X^2+3X=10
就是(X-2)(X+5)=0
x=-5或2

收起

配方法
X^2+3X=10
X^2+2*X*(3/2)+(3/2)^2=10+(3/2)^2
(X+3/2)^2=49/4
所以X+3/2=7/2或X+3/2=-7/2
所以X=2或X=-5
一般的
ax^2+bx+c=0
a(x^2+bx/a)=-c
a[x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2]=a*(b/2a)^...

全部展开

配方法
X^2+3X=10
X^2+2*X*(3/2)+(3/2)^2=10+(3/2)^2
(X+3/2)^2=49/4
所以X+3/2=7/2或X+3/2=-7/2
所以X=2或X=-5
一般的
ax^2+bx+c=0
a(x^2+bx/a)=-c
a[x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2]=a*(b/2a)^2-c
a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

收起

十字交叉法

顶lz,我初一是也有过相关探索，只是当时没有百度知道
你列出的两个条件不能称之为条件，它的内容是一个巧合
比如x^2加减5x加减6=0,数字简单就会误导你以为是某种“条件”，其实不然。
初中遇到的高次方程只能将一边因式分解，另一边=0
因此只能如上述各位解答者所说：十字分解
不过既然是奥数，老师就应该会加强你们的因式分解能力，记得我们的奥数老师说：要有强大的...

全部展开

顶lz,我初一是也有过相关探索，只是当时没有百度知道
你列出的两个条件不能称之为条件，它的内容是一个巧合
比如x^2加减5x加减6=0,数字简单就会误导你以为是某种“条件”，其实不然。
初中遇到的高次方程只能将一边因式分解，另一边=0
因此只能如上述各位解答者所说：十字分解
不过既然是奥数，老师就应该会加强你们的因式分解能力，记得我们的奥数老师说：要有强大的因式分解能力。。。
最后，祝lz继续探索。。。

收起

X^2+3X=10 .
X^2+3X-10=X^2+5X-2X-10=X(X+5)-2(X+5)=(X+5)(X-2)=0.
这种方法受局限.