求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 08:28:51
求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
求高中数学八大对称的公式 如关于原点对称
1)点关于点对称:思路:利用中点坐标公式
点A(a,b)关于原点对称的点A′(-a,-b).
(2)点关于直线对称:
①点A(a,b)关于x轴的对称点A′(a,-b).
②点A(a,b)关于y轴的对称点A′(-a,b).
③点A(a,b)关于y=x的对称点A′(b,a).
④点A(a,b)关于y=-x的对称点A′(-b,-a).
⑤点A(a,b)关于x=m的对称点A′(2m-a,b).
⑥点A(a,b)关于y=n的对称点A′(a,2n-b).
⑦点A(x0,y0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点A′.
思路一:利用中点坐标公式、中点在直线l上、垂直关系.(重点掌握)
思路二:利用点斜式求出方程,联立方程求出交点,再利用中点坐标公式.
(3)直线关于点对称:
思路一:轨迹法.(重点掌握)
思路二:在给定直线上任取两点,求出这两点关于点的对称点,再求方程.
思路三:平行直线系.
(4)直线l:Ax+By+C=0关于直线对称:
①直线l关于x轴对称的直线是:Ax+B(-y)+C=0
②直线l关于y轴对称的直线是:A(-x) +By+C=0
③直线l关于y=x对称的直线是:Ay+Bx+C=0
④直线l关于y=-x对称的直线是:A(-y) +B(-x) +C=0
⑤直线l关于直线l1:A1x+B1y+C1=0对称的直线是l′:
思路一:到角公式法(重点掌握) 思路二:中点坐标法
思路三:轨迹法 思路四:待定系数法 思路五:直线系法.