一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:10:08
一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
一个三角形ABC中,D、E在BC上,且DE=EC,过D点作DF//BA,交AE于点F ,DF=AC.求证,AE平分角BAC
证明如下：
过C作DF的平行线,交AE的延长线于G,即CG//DF,
由于DE=CE,所以DFE、CGE全等,得到DF=CG,
因为DF=AC,所以CG=AC,角AGC＝角GAC （1)
由CG//DF,DF//AB,所以AB//CG,得到角AGC=角BAE （2)
由（1)、（2)得到角GAC＝角BAE
也就是角EAC＝角BAE
所以AE平分角BAC
看不懂！！！！~~~~~
天啊！
题目有没有抄错？
不过具体怎么做我知道了
思路肯定是
先求两个三角形全等，
然后角F =角ACE
又因为平行
角F＝角EAB
从而角ACE＝角EAB
所以平行
爱莫能助。。。数学不好，那分走人。
证明：
过C作CM//DF，交AE的延长线于M
因为CM//DF
所以∠M＝∠DFE，∠ECM＝∠EDF
又因为DE=CE，
所以△DFE≌△CME（AAS）
所以DF=CM，
因为DF=AC，
所以CM=AC，
所以∠AMC＝∠MAC
因为CM//DF，DF//AB，
所以AB//CM，
所以∠AM...
全部展开
证明：
过C作CM//DF，交AE的延长线于M
因为CM//DF
所以∠M＝∠DFE，∠ECM＝∠EDF
又因为DE=CE，
所以△DFE≌△CME（AAS）
所以DF=CM，
因为DF=AC，
所以CM=AC，
所以∠AMC＝∠MAC
因为CM//DF，DF//AB，
所以AB//CM，
所以∠AMC＝∠BAE
所以∠BAE＝∠CAE
所以AE平分∠BAC
和zjf_maomao的方法一样，我只是规范一点，既然写了也发一下供参考了。江苏吴云超祝你学习进步
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