已知G为m阶实对称正定矩阵证明存在m个线性无关的量使得其Gram阵是G

已知G为m阶实对称正定矩阵证明存在m个线性无关的量使得其Gram阵是G 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 矩阵正定的证明问题证明对任意m×n阶实矩阵A,必存在 a 使得aIn+A'*A为正定 B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵. 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 A是m阶正定矩阵,B是m乘n的实矩阵怎么证明BTAB是实对称矩阵啊 求证m个线性无关的向量的Gram矩阵是实对称正定矩阵 设A为m×n实矩阵（m≠n）.E是n×n单位矩阵,证明E+A∧TA是正定对称阵. 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵. A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明? 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 若A为n阶正定实方阵,证明存在秩为n的m*n矩阵C使A=C'C 求助已知A是n阶正定矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明A-B^2也为正定矩阵. 证明、n阶实对称矩阵A正定的充要条件是、有m*n列满秩矩阵P、使得A=P^TP