非整数的阶乘怎样计算非整数阶乘计算公式是怎样的?例如0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:14:09
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非整数的阶乘怎样计算
非整数阶乘计算公式是怎样的?例如0.

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通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算0~69的阶乘),小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的.
但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘.
¤伽玛函数(Gamma Function) Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是+∞)(x0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知识,我们可以证明Γ(x)=(x-1) * Γ(x-1)
所以,当x是整数n时,Γ(n) = (n-1)(n-2)……=(n-1)!
这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓.