向量a,b,c共线,若存在实数t,u,使c=ta+ub,试证明t+u=1

向量a,b,c共线,若存在实数t,u,使c=ta+ub,试证明t+u=1 1.若向量a和向量b共线,向量b和向量c共线,则a、c共线2.向量a、b、c共面,则他们所在直线也共面3.若向量a、b共线,则存在唯一的实数u,使b=ua4.若A、B、C三点不共线,O是平面ABC外一点,向量OM=1/3OA+1/3OB 为什么存在实数t使b向量=t乘以a向量不是a、b向量共线的充要条件呢? 关于向量的数学题下列命题：1.若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线2.向量a,b,c共面,则它们所在直线也共面3.若向量a与b向量共线,则存在唯一的实数k,使向量b等于k倍的向 空间向量判断已知向量a与向量b1.如果a与b共线,b与c共线,则a与c共线.2向量a,b,c共面即它们所在的直线共面.3.若a与b平行,则存在唯一实数t,使a=tb. 1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线 已知向量a、b不共线,向量OA=向量a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t属于R,如果3a=c,2b=d,e=t（a+b）,的是否存在t实数使得CDE三点共线?若存在,求出t,若不存在,说明理由 若A,B,P三点共线,即存在实数t∈R,使向量AP=t向量AB,若O为平面上任意一点,则向量OP=_____________（用向量OA,向量OB表示） 高中向量终点共线问题.向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.求证：m+n=1 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=2向量e1-3向量e2,向量b=2向量e1+3向量e2,其中向量e1与向量e2,不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线? 已知A,B,C,O为平面内四点,若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob,求证：A,B,C三点共线 已知向量a=（1,3）,b=（m,2m-3）,若对于平面内任意向量c,存在唯一t,u∈R,使c=ta+ub,则实数m的取值范围 已知向量a=2向量e1-3e2.b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2求实数入,u,使d＝入a+ub与c共线 对任意两个向量a,b,若存在不全为0的实数对(λ,u),使λa+ub=0,则a与b共线.怎么证? 若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量,问是否存在实在t,使向量a,tb.1/3(a+b)三个向量的终点在同一条直线上?若存在,请求出实数t,若不存在,请说明理由?答案t=1, 1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明：向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB； 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实