四道绝对值方程,4-2|1/2x+1|=3|1/2x-1|=x-3|x-|2x+11||=3|2x-1|+|x-2|=|x+1|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:57:49
四道绝对值方程,4-2|1/2x+1|=3|1/2x-1|=x-3|x-|2x+11||=3|2x-1|+|x-2|=|x+1|
四道绝对值方程,
4-2|1/2x+1|=3
|1/2x-1|=x-3
|x-|2x+11||=3
|2x-1|+|x-2|=|x+1|
四道绝对值方程,4-2|1/2x+1|=3|1/2x-1|=x-3|x-|2x+11||=3|2x-1|+|x-2|=|x+1|
4-2|1/2x+1|=3
2|1/2x+1|=1
|1/2x+1|=1/2
1/2x+1=±1/2
1/2x=-3/2或1/2x=-1/2
x=-3或x=-1
|1/2x-1|=x-3
1/2x-1=±（x-3）
则1/2x-1=x-3或1/2x-1=-x+3
1/2x-x=-3+1或1/2x+x=3+1
-1/2x=-2或3/2x=4
x=4或x=8/3
|x-|2x+11||=3
x-|2x+11|=±3
|2x+11|=x+3或|2x+11|=x-3
2x+11=±（x+3）或2x+11=±（x-3）
2x+11=x+3或2x+11=-x-3或2x+11=x-3或2x+11=3-x
2x-x=3-11或2x+x=-3-11或2x-x=-3-11或2x+x=3-11
x=-8或 x=-14/3 或x=-14或 x=-8/3
|2x-1|+|x-2|=|x+1|
解绝对值不等式就是要分类讨论,去掉绝对值符号
x≥2时,有2x-1+x-2=x+1,x=2
1/2≤x≤2时,有2x-1+2-x=x+1,此时解为1/2≤x≤2
-1≤x≤1/2时,有1-2x+2-x=x+1,x=1/2.
x≤-1时,有1-2x+2-x=-x-1,x=2(舍去)
综上,有1/2≤x≤2
4-2|1/2x+1|=3
-2|1/2x+1|=3-4
-2|1/2x+1|=-1
|1/2x+1|=1/2
1/2x+1=1/2或1/2x+1=-1/2
所以x=-1或-3
4-2|1/2x+1|=3
|1/2x+1|=1/2
1/2x+1=1/2或1/2x+1=-1/2
x=-1或x=-3
|1/2x-1|=x-3
1/2x-1=x-3或1/2x-1=-(x-3)
解得x=4或x=8/3
|x-|2x+11||=3
x-|2x+11|=3或x-|2x+11|=-3
（1）x-|2x+11|=3<...
全部展开
4-2|1/2x+1|=3
|1/2x+1|=1/2
1/2x+1=1/2或1/2x+1=-1/2
x=-1或x=-3
|1/2x-1|=x-3
1/2x-1=x-3或1/2x-1=-(x-3)
解得x=4或x=8/3
|x-|2x+11||=3
x-|2x+11|=3或x-|2x+11|=-3
（1）x-|2x+11|=3
|2x+11|=x-3
2x+11=x-3或2x+11=-(x-3)
解得x=-14或x=-8/3
（2）x-|2x+11|=-3
|2x+11|=x+3
2x+11=x+3或2x+11=-(x+3)
解得x=-8或x=-14/3
|2x-1|+|x-2|=|x+1|
（1）x>=2
2x-1+x-2=x+1
2x=4
x=2
（2）1/2<=x<2
2x-1+2-x=x+1
2=2
（3）-1<=x<1/2
1-2x+2-x=x+1
4x=2
x=1/2
（4）x<-1
1-2x+2-x=-x-1
2x=4
x=2
综述方程的解是1/2<=x<=2
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