设树T的度为4,其中度为1,2,3和4点结点个数分别为4,2,1,1,则T中的叶子树为多少?为什么,会给好评（☆_☆）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 03:40:43

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共有8个叶子结点.
　　因为度为4的结点下面有4个分支,如果下面全是叶子,就有4个叶子；同样度为3的结点下面有3个分支,如果下面全是叶子,就有3个叶子；因为度为4、3的结点各1个,所以此时叶子结点共有7个.若把它们接在一个度为2的结点下,显然借点总数没有变,仍然是7.因为度为2的结点数共2个,所以应该再加上一个度为2的结点,这个子树无论姐在哪里,都会使原有的叶子数减1（结点下面带有孩子就不是叶子了）,同时又增加了2个叶子,叶子总数变成了8个.还有4个度为1的结点,相当于1个根结点带1个叶子,无论把他们接在哪里,总使原有的叶子数减4,同时新增叶子数4,所以叶子总数是8个.
　　假如度为4、3的两棵树不接在度为2的一棵树下,而是把度为4的树接在度为3的树下,或者把度为3的树接在度为4的树下,这样原有的叶子数都要减1,成为6；而把2棵度为2的树无论接在哪里,都是原有的叶子数减2,同时新增叶子数4,总叶子数为8,把4棵度为1的树无论接在哪里,总是原有叶子数减4,同时新增叶子数4,叶子总数仍然是8.
　　总之叶子数一定是8.