图是这样的：一个正方形.A是左上边的顶点,B是左下边的顶点,D是右上边的顶点,C是右下边的顶点.然后连接AC,P就在AC上了,E在AB上.E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3 BE=1 P为AC上的动点,则PB+PE的最小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:29:09
图是这样的：一个正方形.A是左上边的顶点,B是左下边的顶点,D是右上边的顶点,C是右下边的顶点.然后连接AC,P就在AC上了,E在AB上.E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3 BE=1 P为AC上的动点,则PB+PE的最小
图是这样的：
一个正方形.A是左上边的顶点,B是左下边的顶点,D是右上边的顶点,C是右下边的顶点.
然后连接AC,P就在AC上了,E在AB上.
E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3 BE=1 P为AC上的动点,则PB+PE的最小值等于多少?
图是这样的：一个正方形.A是左上边的顶点,B是左下边的顶点,D是右上边的顶点,C是右下边的顶点.然后连接AC,P就在AC上了,E在AB上.E为正方形ABCD的边AB上一点,AE=3 BE=1 P为AC上的动点,则PB+PE的最小
是5,将EB连起来与ac的交点就是最小值时的P点,除去此点,在AC上任意一点与P、E组成的三角形,根据两边之和大于第三边可得
AE=3,AB=4,勾股定理,BE=PB+PE=5
好久没做过几何题了,不知道对不对
找到e点关于ac的对称点这个点在ad上（设为n点）则an=ae=3
因此连接bn，与ac的交点就是最小点
由于ab=4
因此pe+pb=5
作出E 的关于AC的对称点F,则F必在AD上，且有
AF=AE=3.连结BF,交AC于P,则P点即为所求。
因E,F是关于AC的对称点，则PE=PF.B,P,F三点共线。
设Q为异于P的一点，连结BQ,QF.则在三角形BQF中，
BQ+QF＞BF=PB+PF=PB+PE.即PE+PB此时取得最小值。
在直角三角形ABF中，AF=3,AB=4,所以BF=5.<...
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作出E 的关于AC的对称点F,则F必在AD上，且有
AF=AE=3.连结BF,交AC于P,则P点即为所求。
因E,F是关于AC的对称点，则PE=PF.B,P,F三点共线。
设Q为异于P的一点，连结BQ,QF.则在三角形BQF中，
BQ+QF＞BF=PB+PF=PB+PE.即PE+PB此时取得最小值。
在直角三角形ABF中，AF=3,AB=4,所以BF=5.
即PE+PB的最小值=5.
http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/82a71db5bb3e3dc437d3ca1f.html
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点B与D关于AC对称,则PE+PB=PE+PD;
根据两点之间,线段最短的道理可知,当点P在线段DE上时,PE+PD最小.
DE=√(AD^2+AE^2)=√(16+9)=5,即PE+PD最小为5.
所以,PE+PB最小为5.