已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:17:09
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R(1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值已知a>0,函数f(x)=x|
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间
（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|,x属于R (1)用分段函数表示f(x),并写出f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间【0,1】上的最大值4分之1,求实数a的值
(1)f(x)={x(x-a),当x≥a时； x(a-x),当0<x<a时}由图象可知,单调增区间为（-∞,a/2）,（a,+∞） 单调减区间为（a/2,a）(2)过开口向下的抛物线的顶点P（a/2,a^2/4）作直线PQ∥x轴,交右边的向上的抛物线部分于点Q,令x(x-a)=a^2/4, x^2-ax-a^2/4=0, x=(1±√2)a/2(舍负号)所以点Q（(1+√2)a/2,a^2/4）①当1<a/2时,即a>2时,f(1)=1/4, f(1)=1×(a-1)=1/4, a=5/4(不符合a>2,舍)②当a/2≤1≤(1+√2)a/2时,即2（√2-1）≤a≤2时, 只能是f(a/2)=1/4, a^2/4=1/4, a=±1(舍负号) ∴a=1③当1>a时,f(1)=1/4, 1(1-a)=1/4, ∴a=3/4综上可得a=1, a=3/4
本题需要进行讨论
x
单调区间
增（负无穷，a)
减（a,正无穷)
已知函数f(x)=x^2-a^x（0
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知二次函数y=f(x)=x+x+a(a>0),若f(m)
设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m)
已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)