分段函数:f(x)={2x+3,(x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 04:19:52
分段函数:f(x)={2x+3,(x分段函数:f(x)={2x+3,(x分段函数:f(x)={2x+3,(xf(x)={2x+3,(x<-1) 、x²,(-1≤x﹤1)&nb

分段函数:f(x)={2x+3,(x
分段函数:f(x)={2x+3,(x

分段函数:f(x)={2x+3,(x
f(x)={2x+3,(x<-1) 、x²,(-1≤x﹤1) 、x-1,(x≥1)} (1)画出函数图象?(2)f﹙x﹚>1/4 ,x的取值范围是?(3)f[f(x)]=1/4 ,x=?
(1)解析:
 

 
(2)解析:2x+3>1/4==>2x>-11/4==>-11/8<x<-1
X^2>1/4==>-1<=x<-1/2或1/2<x<1
x-1>1/4==>x>5/4
综上:-11/8<x<-1/2或1/2<x<1或x>5/4
 
(3)解析:设t=f(x)
F(t)=1/4
解得t1=-11/8,t2=-1/2,t3=1/2,t4=5/4
2x+3=-11/8==>x=-35/16
X^2=-1/2,无解
X^2=1/2èx=-√2/2,x=√2/2
x-1=5/4==>x=9/4

1.前两端有共同交点,后一段单独成段
2.第一段x=-11/8,y=1/4;第二段x=-1/2,1/2,y=1/4;第三段x=5/4,y=1/4
其实解不等式为-11/85/4
3.剥掉一层函数即为解f(x)=-11/8,-1/2,1/2,5/4,进一步为2x+3=-11/8,x^2=1/2,x-1=5/4,
x=-35/16,正负(根号2)/2,9/4

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