过点A(4、2)引圆（X＋1）²＋（y－1）²,＝1的切线,求切线方程

过点A(4、2)引圆（X＋1）²＋（y－1）²,＝1的切线,求切线方程
过点A(4、2)引圆（X＋1）²＋（y－1）²,＝1的切线,求切线方程

过点A(4、2)引圆（X＋1）²＋（y－1）²,＝1的切线,求切线方程
y-2=k(x-4)
kx-y-4k+2=0
1=[-4+2-4k+2]/√(1+k^2)
k=√15/15或k=-√15/15
√15x-15y-4√15+30=0或√15x+15y+4√15-30=0

由题可知圆心为(-1.1)，r=1。接下来知道做吗?

答：
圆心为（-1,1），半径R=1
因为：直线y=2经过点A（4,2），也是圆的切线
所以：切线之一为直线y=2
设圆心B与点A的连线倾斜角为a，则另外
一条切线的倾斜角为2a
因为：tana=(2-1)/(4+1)=1/5
所以：
tan(2a)=2tana/[1-(tana)^2 ]
=(2/5) / (1-1/25)<...

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答：
圆心为（-1,1），半径R=1
因为：直线y=2经过点A（4,2），也是圆的切线
所以：切线之一为直线y=2
设圆心B与点A的连线倾斜角为a，则另外
一条切线的倾斜角为2a
因为：tana=(2-1)/(4+1)=1/5
所以：
tan(2a)=2tana/[1-(tana)^2 ]
=(2/5) / (1-1/25)
=5/12
另外一条切线为y-2=(5/12)(x-4)
整理得：5x-12y+4=0
综上所述，切线为y=2或者5x-12y+4=0

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