抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:48:00
抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.

抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.
抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.

抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式.
解:依题意知,抛物线的顶点为(2,-3).
设抛物线为Y=a(x-2)²-3.图象过点(1,-2),则:-2=a(1-2)²-3,a=1.
所以此抛物线解析式为:y=1(x-2)²-3=x²-4x+1.

设函数为y=ax^2+b*x+c
因为有最小值 所以函数开口向上 a>0
所以是在 x=2处取得最小值为-3 所以函数经过(2,-3)
将两个点带入得
a+b+c=-2
4a+2b+c=-3
相减得到3a+b=-1
又因为对称轴为直线x=2
所以-b/2a=2
3a+b=-1 (1)
-b/2...

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设函数为y=ax^2+b*x+c
因为有最小值 所以函数开口向上 a>0
所以是在 x=2处取得最小值为-3 所以函数经过(2,-3)
将两个点带入得
a+b+c=-2
4a+2b+c=-3
相减得到3a+b=-1
又因为对称轴为直线x=2
所以-b/2a=2
3a+b=-1 (1)
-b/2a=2 (2)
有(1)得b=-1-3a 带入(2)
得(1+3a)/2a=2
a=1
带入(2) b=-4
a=1 b=-4 带入a+b+c=-2
c=5
所以函数等于y=x^2-4x+5
希望采纳····

收起

求二次函数解析式 抛物线的图像过(1,-2)对称轴为直线x=2且这个函数的最小值为-3 1.抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.2.图像过(-3,0)(0,3)(2,0) 已知一条抛物线过点(3,-2)(0,1)且它的对称轴为直线X=3, 抛物线的图像过(1,-2)且对称轴为直线x=2,有知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式. 已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式 已知某抛物线的对称轴为直线x=2,最低点的纵坐标为3,且图像经过点(-1,5),求这个函数的解析式 .. 已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A(1,0)B(0,-3),且对称轴是直线x=2 2、图像顶点是(-2,3),且过(-1,5)点 3、图像与x轴交与(-2,0),(4,0)两点,且顶点为(1 已知抛物线满足以下条件,求函数的表达式1、图像经过两点A(1,0)B(0,-3),且对称轴是直线x=22、图像顶点是(-2,3),且过(-1,5)点3、图像与x轴交与(-2,0),(4,0)两点,且顶点为(1,-9/2)4、 已知抛物线满足以下条件,求函数的表达式1、图像经过两点A(1,0)B(0,-3),且对称轴是直线x=22、图像顶点是(-2,3),且过(-1,5)点3、图像与x轴交与(-2,0),(4,0)两点,且顶点为(1,-9/2)4、 已知图像的对称轴为直线x=-1,且图像过点(1,7)、(0,-2),求二次函数的解析式 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为(0,0)且过点(-2,1)求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过(3,1)和(0,-5)是=时y 抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.求抛物线的解析式 抛物线的图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4.求抛物线的解析式 根据下列条件求抛物线解析式(1)图像过(-1,-6) (1,-2)和(2,3)(2)图像的顶点坐标为(-1,1),且与Y轴交点的纵坐标为-3(3)图像过点(1,-5),对称轴是直线X=1,且图像与X轴的两个交点之间的距离为4. 一个函数图像是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M -2,2 根据下列条件求关于x的二次函数的解析式1】图像过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线x=1.52】图像经过点(0,1)(1,0)(3,0)3】抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10) 已知抛物线y=a(x-h)平方的对称轴为直线x=-2,且过点(1,3),求抛物线的解析式 初中二次函数题,抛物线y=ax^2+bx+6的对称轴为直线x=-2,且过点(2,-2),求抛物线解析式