复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 22:26:09

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复变函数 z趋向0 求(z-zcosz)/(z-sinz)
解析函数的四则运算可以放心大胆的去做.
z → 0时.
分子z-zcos(z) = z-z(1-z²/2+o(z²)) = z³/2+o(z³) = z³(1/2+o(1)).
分母z-sin(z) = z-(z-z³/6+o(z³)) = z³/6+o(z³) = z³(1/6+o(1)).
因此(z-zcos(z))/(z-sin(z)) = (1/2+o(1))/(1/6+o(1)) → (1/2)/(1/6) = 3.

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