由点P(1,-2)向圆x2+y2+2x+2y-2=0,引的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:20:24
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由点P(1,-2)向圆x2+y2+2x+2y-2=0,引的切线方程
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由点P(1,-2)向圆x2+y2+2x+2y-2=0,引的切线方程
设直线方程为y+2=k(x-1),即kx-y-2-k=0
x^+y^2+2x+2y-2=0,即(x+1)^2+(y+1)^2=2^2
圆心坐标(-1,-1),直径为2
圆心到切线的距离=2,即︱k*(-1)+(-1)*(-1)-2-k︱/√(k^2+(-1)^2)=2
化简:(2k+1)^2=4(k^2+1)
4k=3
k=3/4
直线方程为3x-4y-11=0

(x+1)^2+(y+1)^2=4
y+2=k(x-1)
kx-y-k-2=0
|-k+1-k-2|/√(1+k^2)=2
k=1/3
切线方程x-3y-7=0 or x=1