一个直角三角形的两条直角边的和是14CM,面积是24CM2,求两条直角边的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 09:31:46

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一个直角三角形的两条直角边的和是14CM,面积是24CM2,求两条直角边的长
设两直角边分别为xcm ycm x+y=14 xy=48
（x+y)的平方=x*x+y*y+2xy
14*14=x*x+y*y+96
x*x+y*y=100
（x-y）的平方=x*x+y*y-2xy
（x-y）的平方=4
x-y=2或y-x=2
然后联立一个二元一次方程组
两个也可以最后结果是一样的是8 6

x+y=14 1/2xy=24 联立得x=6 y=8 x=8 y=6 即直角边长为6和8

x+y=14
xy/2=24
xy=48
x=6 y=8
两条直角边长6cm和8cm

设两条直角边分别为X、Y
列方程组：
x+y=14
xy/2=24
解方程组：
XY=48
(X-Y)²=（X+Y）²-4xy=14*14-4*48=4
x-y=±2
X=Y±2
代入方程一：
y=6或8
X=8或6
所以两条直角边长6cm和8cm

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