设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1：PF2=2：1,则△PF1F2面积?

设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1：PF2=2：1,则△PF1F2面积?
设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1：PF2=2：1,则△PF1F2面积?

设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1：PF2=2：1,则△PF1F2面积?
由题意知a^2=9 即a=3 所以2a=6
∵PF1+PF2=2a ∴PF1=4 PF2=2
c^2=a^2-b^2=9-4=5 ∴c=√5 2c=2√5
∴cos∠F1PF2=4^2+2^2-(2√5)^2/2*2*4=0 ∴∠F1PF2=90°
∴△PF1F2=1/2*2*4=4