3600/x+3600/y=750 解方程的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:41:14
3600/x+3600/y=750 解方程的过程
3600/x+3600/y=750 解方程的过程
3600/x+3600/y=750 解方程的过程
俩未知数只有一个式子
这个是个不定方程,
首先x和y都不等于0
两边同时乘以xy
3600y+3600x=750xy
两边同时除以150,简化一下常数项
24x+24y=5xy
(5x-24)y=24x
如果5x-24=0,可知x=24/5,但24x不等于0
所以5x-24不等于0
所以y=24x/(5x-24)
也就是说对于任意常数t
(t不等于0且t不等于24/5)
都有
x=t,y=24t/(5t-24)是原方程的解
两边同乘xy：
3600y+3600x=750xy4
二元一次方程主要就是消元法，把第一个方程式移项，得375y=7200-375x,系数化为1，得y=(7200-375x)/375,化简得y=19.2-x,然后把Y带入到第1个方程式里去，算出x=12,y=8.
二楼高手可否解释清楚些如何的375y=7200-375x ？谢谢。
3600/x + 3600/y = 750
(x+y)/xy = 750/3600
(x+y)/xy = 5/24
24(x+y) = 5xy
24x + 24y = 5xy
24y-5xy = -24x
y(24-5x) = -24x
...
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二楼高手可否解释清楚些如何的375y=7200-375x ？谢谢。
3600/x + 3600/y = 750
(x+y)/xy = 750/3600
(x+y)/xy = 5/24
24(x+y) = 5xy
24x + 24y = 5xy
24y-5xy = -24x
y(24-5x) = -24x
y = -24x/-(5x-240)
y = 24x/(5x-24)
这个方程有无数个解...但x≠0,y≠0
例子: x=3, y=-8
x=4, y=-24
x=5, y=120
x=6, y=24
x=8, y=12 ......
(只列出一些整数的解......)
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