一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:39:48
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由.一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是

一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由.
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,
确定它三边的长；若不存在,说明理由.

一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由.
设这个直角三角形的三边长分别为a、b、c.且c＞b≥a.
则有：a＋b＋c＝1/2 ab
a²＋b²＝c²
a²＋b²＝﹙1/2ab－a－b﹚²
ab﹙ab－4a－4b＋8﹚＝0
∵ a≠0,b≠0
∴ ab－4a－4b＋8＝0
﹙a－4﹚﹙b－4﹚＝8＝1×8＝2×4
∵ a、b均为正整数,且b≥a.
∴ a－4＝1,a＝5
b－4＝8,b＝12
则：c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙5²＋12²﹚＝13.
或：a－4＝2,a＝6
b－4＝4 b＝8
则：c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙6²＋8²﹚＝10.
所以,满足题意的直角三角形有两个：三边长分别为5、12、13和6、8、10.

由6、8、10所组成的三角形。
根据勾股定理可知6^2+8^2=10^2，所以该三角形为直角三角形。面积6*8/2=24=6+8+10
满足要求

已知一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,试确定这个直角三角形三边的长 一个直角三角形的边长是三个连续整数,求三边的长和它的面积 一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长；若不存在,请 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长；若不存在,请说明理由． 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在,若存在,确定它的三边长；若不存在,请说明理由.（要有过程） 一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长；若不存在,说明理由. 问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边的长,若不存在,说明理由. 已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积 一个长方形的面积是60平方米,如果它的边长都是整数,它的长和宽可能是多少? 一个长方形的面积是60平方米,如果它的边长都是整数,它的长和宽可能是多少? 一个长方形的面积是36平方米,如果他的边长都是整数,它的长和宽可能是多少? 一个长方形的面积是60平方米、如果他的边长都是整数、它的长和宽可能是多少 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为a,求它的面积 直角三角形的一条直角边长为15,三条边都是整数,问该直角三角形面积的最大值 一个长方形的面积是60平方分米,如果它的边长都是整数,它的长和宽可能是多少分米?试一试你能写几种答案? 一个长方形的面积是36平方米,如果它的边长都是整数,它的长和宽可能是几 我们把三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.例如边长分别为3,4,5的直角三角形其面积为6.是一个整数三角形（1）请你再举出几个是“整数三角形”的直角三角形（至少两个） 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,求这个直角三角形的面积.