初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间的房价为180元时房间会全部注满,当每个房间的定价

初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间的房价为180元时房间会全部注满,当每个房间的定价
初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住
世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间的房价为180元时房间会全部注满,当每个房间的定价每增加10元时但不超过50元,就会有一个房间空闲,当每个房间每天的定价超过230元时,再每增加十元就会有2个房间空闲,但宾馆规定空闲的房间不许超过所有房间的1/3.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
1.设每个房间每天定价为X（X为10的整数倍）,居住的房间个数为y.写出y与x的函数关系试,并求出x的取值范围.
2.当每个房间定价为多少时,宾馆每天的利润最大,最大的利润为多少?

初三一元二次方程应用题一题：世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住世博会期间上海某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间的房价为180元时房间会全部注满,当每个房间的定价
1.
①180≤x≤230时
y=50-(x-180)/10=68-0.1x
x∈{180,190,200,210,220,230}
②x＞230时
y=50-50/10-(x-230)/10*2=45-(x-230)/5=91-0.2x
91-0.2x≥50*(1-1/3)
解得:x≤865/3
x∈{240,250,260,270,280}
2.
①x∈{180,190,200,210,220,230}
利润:
(68-0.1x)*(x-20)
=-0.1x²+70x-1360
=-0.1(x²-700x+122500)+12250-1360
=-0.1(x-350)²+10890
x=230时利润有最大值,为:9450元
②x∈{240,250,260,270,280}时
利润:
(91-0.2x)*(x-20)
=-0.2x²+95x-1820
=-0.2(x²-475x+56406.25)+11281.25-1820
=-0.2(x-237.5)²+9461.25
x=240时,利润有最大值,为:9460元
综上,每个房间定价为240时每天利润最大,最大利润为9460元

（1）首先考虑宾馆规定空闲的房间不许超过所有房间的1/3，即最多可空闲16间房，由此你可以算出最大房价，当房价为230时空5间，当房价为280时空15间，房价不能再高了，否则超出规定。
Y=50 (X=180)
Y=50-（X-180）/10 (X=190、200、210、220、230）
Y=45-...

全部展开

（1）首先考虑宾馆规定空闲的房间不许超过所有房间的1/3，即最多可空闲16间房，由此你可以算出最大房价，当房价为230时空5间，当房价为280时空15间，房价不能再高了，否则超出规定。
Y=50 (X=180)
Y=50-（X-180）/10 (X=190、200、210、220、230）
Y=45-（X-230）/5 (X=240、250、260、270、280）
以上即为第一问要求要写的关系式。
（2）设利润为S，则 S=Y*（X-20）
所以 S=50X160=80000 （X=180）
S=49X170= （X=190）
S=48X180= （X=200）
S=47X190= （X=210）
S=46X200= （X=220）
S=45X210= （X=230）
S=43X220= （X=240）
S=41X230= （X=250）
S=39X240= （X=260）
S=37X250= （X=270）
S=35X260= （X=280）
将上面是计算式分别计算即可得出最大利润。（身边没有计算器，就不算了，你自己动动手）

收起

1y=50-(x-180)/10 当230>=X>=180;
y=45-2*(x-230)/10 当X>230;
但是空闲房间不能超过1/3;所以Y>=34 X<=285；X为10的倍数；所以180<=X<=280;
2设Z为盈利；
Z=X*Y-20*Y=(X-20)*(45-(X-230)/5);
方程都列出来了，自己算吧；很累的；