椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则向量PF1*向量PF2等于

椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则向量PF1*向量PF2等于
椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则向量PF1*向量PF2等于

椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则向量PF1*向量PF2等于
由题设得 ：c^2=9-2=7,c=√7.F1(-√7,0),F2(√7,0)
设抛物线上的p(x,y),则 向量PF1=(-√7-x,-y)；
向量PF2=(√7-x,-y).
向量PF1*向量PF2=(-√7-x)(√7-x)+(-y)(-y).
=x^2-7+y^2
∴向量PF1*向量PF2=X^2+y^2-7.----即为所求.