抛物线y2=4x的斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:05:47
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抛物线y2=4x的斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是
抛物线y2=4x的斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是

抛物线y2=4x的斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是
y=1(x>1/4).就是y=1直线的一部分.

设中点坐标为x0,y0。设平行弦与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。把两点坐标代入抛物线方程并相减得:(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)。把斜率2=(y1-y2)/(x1-x2)代入得y1+y2=2。再由中点坐标公式可得y1+y2=2y0。便可以得到y0=2.此即为中点轨迹方程。再通过求切线得出x0的区间即可。...

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设中点坐标为x0,y0。设平行弦与抛物线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。把两点坐标代入抛物线方程并相减得:(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)。把斜率2=(y1-y2)/(x1-x2)代入得y1+y2=2。再由中点坐标公式可得y1+y2=2y0。便可以得到y0=2.此即为中点轨迹方程。再通过求切线得出x0的区间即可。

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