已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=2向量FD,则椭圆C的离心率为参考:全国一卷文,请别用椭圆第二定义及准线方法做,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:59:56
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已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=2向量FD,则椭圆C的离心率为参考:全国一卷文,请别用椭圆第二定义及准线方法做,
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参考:全国一卷文,请别用椭圆第二定义及准线方法做,

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设长轴在x轴上.过D做DE垂直于y轴,垂足E.有题知BF比BD=2比3,根据三角形相似可得,BF比BD=OF比DE=2比3.OF=c,求出DE=1.5c,同理OE=0.5b.即D坐标为(1.5c,-0.5b),带入椭圆标准方程,解得e=√3/3.
求e方法 首选极坐标,次选几何方法,三选定义方法.笨蛋用第二定义.

已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且BF(向量)=2FD(向量),已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且BF(向量)=2FD(向量),则C 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于D,且BF向量=2FD已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于D,且BF向量=2FD向量,则C的离心率为?求详解 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向 已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=3向量FD,则椭圆C的离心率为 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知f是椭圆的一个焦点,线段b1b2是该椭圆的短轴,若角b1fb2=60度则该椭圆的离心 已知f是椭圆的一个焦点,线段b1b2是该椭圆的短轴,若角b1fb2=60度则该椭圆的离心率 23、AB是椭圆 (a>b>0)的弦,且过椭圆的中心,F是椭圆的一个焦点,求△ABF的面积的最大值. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大值和最小值...已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上,它的一个焦点为F,M是椭圆上的任意点,|MF|的最大 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=2FD向量,则C的离心率为? 已知抛物线的方程为y平方等于4x,它的焦点F是椭圆的一个焦点,它的顶点式椭圆的中心.求(1)椭圆的标准方程(2)若点B是椭圆上的一点,求线段AB中点P的轨迹(3)当直线AF与椭圆相交于M、N两 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,且Q(x,y)为椭圆上任一点,求以Q为切点的椭圆上的切线方程. 过椭圆4x²+y²=1的一个焦点F₁的直线交与椭圆A.B两点,F₂是椭圆的另一个焦点,则三角ABF₂的周长是? 已知F为椭圆一个焦点,B为椭圆短轴的一个端点,BF的延长线交椭圆于D,BF=2DF.求椭圆离心率.如题 椭圆标准方程的题 椭圆的一个焦点F(6,0)B1 B2 是短轴的两端点 △FB1B2是等边三角形 求这个椭圆的标准方程 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离是9.则椭圆E的离心率?