已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:49:19
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆心率?
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向
解析:|BF|=a
设BF倾角θ
∴cosθ=c/a=e
∵向量BF=2向量FD,∴|BF|=2|FD|
|BF|=ρ1=ep/(1-ecosθ)=ep/(1-e^2)
|FD|=ρ1=ep/(1-ecos(π+θ))=ep/(1+e^2)
∴ep/(1-e^2)=2ep/(1+e^2)==>e^2=1/3
∴e=√3/3
用椭圆第二定义可得e=(√3)/3.
设B坐标为(0,b),F坐标为(-c,0)那么由BF=2FD,可得D点坐标为(b/2,-3c/2),这个点在椭圆上,代入方程x2/(b2+c2)+y2/b2=1可以解出b/c,从而求解c/a.
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且BF(向量)=2FD(向量),已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且BF(向量)=2FD(向量),则C
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于D,且BF向量=2FD已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于D,且BF向量=2FD向量,则C的离心率为?求详解
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向量FD.求C的圆...已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF等于2倍向
已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=3向量FD,则椭圆C的离心率为
已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=2FD向量,则C的离心率为?
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线y=¼x²的焦点,离心率等于√2/2.直线L与椭圆C交于M,N两点.问:椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的垂心?若可以,求出直线L的
已知△ABC的顶点B、C在椭圆x²/3+y²=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两
已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,椭圆的另一焦点F的轨迹方程?
已知A(0,7),B(0,-7)C(12,2),以C为一个焦点做过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点f的轨迹方程
已知A(0,7)B(0,7)C(2,12),以C为一个焦点作过A,B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程?要求具体过程.
已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=2向量FD,则椭圆C的离心率为参考:全国一卷文,请别用椭圆第二定义及准线方法做,
已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,求三角形的周长?
已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆x^2/4+y^2/3=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少?
已知三角形ABC的顶点B,C在椭圆X^2/3+Y^2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则三角形ABC的周长是多少
已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a>b>0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦点与短轴的一个动点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程 (2)已知过椭圆的右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆c交于A,B两