解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:30:46
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解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3
解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3

解三元一次方程组：x+y-z=2 2x-y+z=1 x-3y+4z=-3
x+y-z=2 ①
2x-y+z=1 ②
x-3y+4z=-3③
①+②
3x=3
x=1
①×3+③
4x+z=7
∵x=1
∴4+z=7
z=3
代x=1；z=3入①
1+y-3=2
y=4
即：方程组的解为x=1；y=4；z=3

x+y-z=2 （1）
2x-y+z=1 （2）
x-3y+4z=-3（3）
（1）+（2）式得
3x=3
x=1
把x=1代入（2）得：
2-y+z=1
乘3得：
6-3y+3z=3 （4）
把x=1代入（3）得：
1-3y+4z=-3 （5）
...

全部展开

x+y-z=2 （1）
2x-y+z=1 （2）
x-3y+4z=-3（3）
（1）+（2）式得
3x=3
x=1
把x=1代入（2）得：
2-y+z=1
乘3得：
6-3y+3z=3 （4）
把x=1代入（3）得：
1-3y+4z=-3 （5）
（5）-（4）得：
-5+z=-6
z=-1
代入（1）
1+y+1=2
y=0
所以
x=1
y=0
z=-1

收起

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