已知p为椭圆x²/4+y²=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.求|PF1|*|PF2|最大值|PF1|²+|PF2|²最小值

已知p为椭圆x²/4+y²=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.求|PF1|*|PF2|最大值|PF1|²+|PF2|²最小值
已知p为椭圆x²/4+y²=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.
求|PF1|*|PF2|最大值|PF1|²+|PF2|²最小值

已知p为椭圆x²/4+y²=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.求|PF1|*|PF2|最大值|PF1|²+|PF2|²最小值
提示下吧,第一个可视PF1为变量,它的范围是知道的,最小值是长半轴减半焦距,最大值是加.再把后面的结合椭圆的定义用长轴减前面的来表示,转化为单变量函数值域求解.第二问常用的方法是设出点的二维坐标,把式子用坐标表示成二元函数关系,消去其中一元,转变为一元函数求值域.这里定义域由椭圆的有界性进行考量

撒旦

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