已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:26:40
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x的平方-5x+6=0的两实根,求α+β的大小
已知α,β属于(0,π)且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两实根
那么tanα+tanβ=5,tanα*tanβ=6
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=5/(1-6)=-1
又α,β属于(0,π)
因为tanα+tanβ=5,tanα*tanβ=6那么tanα>0,tanβ>0
所以α∈(0,π/2),β∈(0,π/2)
所以α+β∈(0,π)
所以α+β=3π/4
如果不懂,祝学习愉快!
由韦达定理:tana+tanb=5,tanatanb=6
显然:tana>0,tanb>0
a,b属于(0,π),显然:a,b属于(0,π/2)
所以,tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=5/(-5)
=-1
a,b属于(...
全部展开
由韦达定理:tana+tanb=5,tanatanb=6
显然:tana>0,tanb>0
a,b属于(0,π),显然:a,b属于(0,π/2)
所以,tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=5/(-5)
=-1
a,b属于(0,π/2)
所以,a+b属于(0,π)
所以,a+b=3π/4
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
收起