已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:12:53
已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4已知tana=1

已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4
已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4

已知tana=1/3,tanβ=2,tanr=3/4且a,β,r是锐角求证a+β-r=π/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana *tanb)=7 因为a,β,是锐角 所以a+b是锐角
tan[(a+b)-r]=[tan(a+b)-tanr]/(1+tan(a+b)*tanr)=1
因为a,β,r是锐角 所以:a+b+r是锐角
所以+β-r=π/4