过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB= 答案是16/5 怎么求的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 09:52:35

过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=答案是16/5怎么求的过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB

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直线斜率k = tan30˚ = 1/√3
x² + 2y² = 4,x²/4 + y²/2 = 1
c² = a² - b² = 4 - 2 = 2
左焦点F(-√2,0)
直线方程:y = (x + √2)/√3
代入椭圆方程:5x² + 4√2x - 8 = 0
x₁ + x₂ = -4√2/5
x₁x₂ = -8/5
|AB|² = (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)² = (x₁ - x₂)² + [(x₁ + √2)/√3- (x₂ + √2)/√3)]²
= (x₁ - x₂)² + (x₁ - x₂)²/3
= 4(x₁ - x₂)²/3
= (4/3)[(x₁ + x₂)² - 4x₁x₂]
= (4/3)[(-4√2/5)² - 4(-8/5)]
= 256/25
|AB| = 16/5

过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤谢谢了过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB= 过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程椭圆x方+2y方-2x-4y+1=0的左焦点坐标是? 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点F做倾斜角为60度的弦AB,则弦AB的长为过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧! 过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为