已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:57:45
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
根据题意
a²=9,b²=1
c²=a²-b²=8
c=2√2
左焦点（-2√2,0）
AB斜率为tan30=√3/3
方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方程并化简
4x²+12√2x+15=0
韦达定理
x1+x2=-3√2
y1+y2=√3/3(x1+x2+2√2)=√3/3(-3√2+2√2)=-√6/3
点M横坐标=(x1+x2)/2=-3√2/2
纵坐标=(y1+y2)/2=-√6/6
M(-3√2/2,-√6/6)
F1M=√(-3√2/2+2√2)²+(-√6/6-0)²=√(2/3)=√6/3
三分之根号六！要过程，详细点，谢谢直线方程：Y=三分之根号三*（X+二倍根号二），把直线方程带入椭圆方程得：X1+X2=负的三倍根号二；AB中点的横坐标可以得到，把横坐标带入直线方程得Y值，再用勾股定理可以算出答案！唉，我就是怕烦，才要详细过程的啊。。。拜托了，把详细的步骤写下来可以吗？根号打不出来啊！你懒得也太离谱了嘛！你这么懒是学不好的！我现在来不及写啦。。拜托啦。根号就用汉字代替啊。。。。拜...
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三分之根号六！
收起
设A(x1，y1)B(x2，y2) 直线AB斜率为1，F1(-1，0) ∴AB：y=x 焦点坐标F1（-1,0),过焦点F1弦方程为：y=x 1, 代入椭圆方程，x^2/4
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长.
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点，求交点AB长
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积
关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值
设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值
过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点到左准线的距离为5,求它到左焦点距离
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2）
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1 过左焦点F1做直线交椭圆于C,D两点,使斜率和Koc+Kod=10,求直线CD的方程
已知椭圆X^2/2+Y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的园的方程
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长
已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的