正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:26:31
正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长设上底面边长为a,下

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正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长

正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长
设上底面边长为a,下底面边长为b,则作辅助线连接底面对角线,再作从上底面一顶点作一直线交下底面对角线；
所以有：[（根号）(9^2-7^2)]+[（根号）(11^2-7^2)]=2*a^2;
得：a=10；
延长上底面对角线,在从下底面一顶点作垂线于上对角线,交点在 上底面外面；
所以有；[(根号)（11^2-7^2）-(根号)（9^2-7^2）]=2*b^2;
得：b=2；

设上下底面的边长分别为根2（a）、根2（b），则上下底面对角线分别为2a，2b。
从上底面某顶点向下底面做垂线，
由两个直角三角形的三边构成两个勾股定理方程：
（b-a）*（b-a）+7*7=9*9
（b+a）*（b+a）+7*7=11*11
解之得：
b=5倍的根2，a=根2
所以
两底面边长分别10，2！...

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设上下底面的边长分别为根2（a）、根2（b），则上下底面对角线分别为2a，2b。
从上底面某顶点向下底面做垂线，
由两个直角三角形的三边构成两个勾股定理方程：
（b-a）*（b-a）+7*7=9*9
（b+a）*（b+a）+7*7=11*11
解之得：
b=5倍的根2，a=根2
所以
两底面边长分别10，2！

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正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求它的侧面积. 正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求两底面的边长 正四棱台的高为7,侧棱的长为9,对角线为11,求它的侧面积.【详解. 梯形的两条对角线长为10和12,高为6,则面积为? 已知长方体的对角线的长为根号29,长、宽、高之和为9,求长方体的表面积. 已知菱形的面积为120,一条对角线的长为10则另一条对角线长为___,边长为____高为___ 菱形的两条对角线长分别为6,8,则菱形的高为 菱形的两条对角线长分别为16和12,则它的面积为( ),边长为( ),高为( 菱形两对角线长分别为24,10,则菱形的高为 长方体长、宽、高的和为14,对角线长为8, 梯形的两对角线长为10和12,高为6,则梯形面积是 设长方体的长、宽、高分别为a.b.c,对角线为l,则（ ） 等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长6cm,则高为?面积为? 等腰梯形的两条对角线互相垂直,一条对角线长为6厘米,则高为（ ） 长方体的表面积为11,所有棱长之和为24,其对角线长为? 对角线为L的正方体的侧面对角线长是? 菱形的对角线长分别为24.10 已知正四棱台的高,侧棱,对角线的长分别为7cm,9cm,11cm,求它的表面积和体积.