过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?请写出解题的思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:20:42
过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?请写出解题的思路,过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?请写出

过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?请写出解题的思路,
过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?
请写出解题的思路,

过点(3,0)被圆x的平方+y的平方-8x-2y+10=0截得的弦最短的直线方程是什么?请写出解题的思路,
答案:x+y-3=0
(x-4)^2+(y-1)^2=7,圆心为(4,1)
定点(3,0)在圆内,
所以最短的弦是垂直于此点与圆心连线的弦.
定点与圆心连线所在直线斜率为1
所以所求弦所在直线的斜率为-1
又因为过定点(3,0),
所以直线方程为x+y-3=0

是不是求切线?好像没有最短的弦。

弦哪有最短的,是求切线吧!
解法如楼上了,很不错的

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