已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)/-tan(-π-α)sin(-π-α),若α是第三象限角,且cos﹙α－3π/2)1/5,求f(α)的值

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)/-tan(-π-α)sin(-π-α),若α是第三象限角,且cos﹙α－3π/2)1/5,求f(α)的值
已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)/-tan(-π-α)sin(-π-α),若α是第三象限角,且cos﹙α－3π/2)1/5,求f(α)的值

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)/-tan(-π-α)sin(-π-α),若α是第三象限角,且cos﹙α－3π/2)1/5,求f(α)的值
f(α)=(sinα*cosα*-tanα)/tan(π+α)*sin(π-α)
=(-sinα*cosα*tanα)/tanα*sinα
=-cosα
cos(α-3π/2)=cos(α-3π/2+2π)=cos(α+π/2)=-sinα=1/5
∵α是第三象限角,∴cosα＜0
∴cosα=-2√6/5
∴f(α)=-(-2√6/5)=2√6/5

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答案不会那么复杂！