快 已知tan(a+兀/4）＝2,求sinacosa-cos平方a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:04:37
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快 已知tan(a+兀/4）＝2,求sinacosa-cos平方a
快 已知tan(a+兀/4）＝2,求sinacosa-cos平方a

快 已知tan(a+兀/4）＝2,求sinacosa-cos平方a
tan(a+π/4）＝2=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=(1+tana)/(1-tana)
tana=1/3
sinacosa-cos^2a
=(sinacosa-cos^2a)/(sin^2a+cos^2a) (上下同除以cos^2a)
=(tana-1)/(1+tan^2a)
=-1/5

tan(a＋π/4)=[tana＋1]/[1－tana]=2，得：
tana=1/3
sinacosa－cos²a
=(sinacosa－cos²a)/(sin²a＋cos²a) 【分子分母同除以cos²a】
=[tana－1]/[tan²a＋1]
=－3/5

因为tan(a+兀/4）＝2、
所以（tana+tan兀/4 ）/（1-tanatan兀/4）=2 解得tana=1/3
因为sin方a+cos方a=1
所以sinacosa-cos平方a= （sinacosa-cos平方a）÷（sin方a+cos方a）
分子 分母同除以cos方a 得到 （tana-1）÷（tan方a+1）最后结果为 -3/5

本来有人回答，我就不回答了，但是上面两个答案不一样，所以我也来解一下，尽量详尽
tan(a+兀/4）＝2
sin(a+兀/4）/cos(a+兀/4）=2
(sina*根号2/2+cosa*根号2/2) /(cosa*根号2/2-sina*根号2/2)=2
(sina+cosa) /(cosa-sina)=2
sina+cosa=2cosa-2sina

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本来有人回答，我就不回答了，但是上面两个答案不一样，所以我也来解一下，尽量详尽
tan(a+兀/4）＝2
sin(a+兀/4）/cos(a+兀/4）=2
(sina*根号2/2+cosa*根号2/2) /(cosa*根号2/2-sina*根号2/2)=2
(sina+cosa) /(cosa-sina)=2
sina+cosa=2cosa-2sina
cosa=3sina
cosa^2+sina^2=1
9sina^2+sina^2=1
sina^2=1/10
sinacosa-cos平方a=3sina^2-9sina^2=-6sina^2=-6/10=-3/5

收起

快 已知tan(a+兀/4）＝2,求sinacosa-cos平方a 已知tan x =3,求tan (a +兀／4）的值. 已知tan（α+β）=2/5,tan（β-π/4)=1/4,求tan（α+π/4）的值快 已知tan(π+a)=-1/3,tan(α＋β）＝[sin2(π/2-a)+4cosa^2]/[10cosa^2-sin2a].1.求tan(α＋β)的值.2求tanβ的值. 已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=3/4,求[tan(a+b）-tana-tanb]/tan²b*tan(a+b)的值 求证(cos^2 A)/{1/tan(A/2)-tan(A/2)=(sin2A)/4 已知函数A,B属于（0,兀）,且tan(A-B)=1/2,tanB=-1/7,求2A-B的值 已知tan（x＋5派／4 ）＝2 求tan xr t 已知tanα＝-1/2,求tan（α＋π/4） 已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4） 已知tan（a+b）=3,tan（a-b)=5,求tan（2a）的值 已知tan(a+β)=1/7,tan(a-β)=1/3,求tan（a+2β）旳值 已知兀／4＜a1(2)求 a ,tan a,sin a,cos a的大小 已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4) 已知sinA＝4/5,A€（派/2,派）,tan（派－B）＝1/2,求tan(A-2B)的值. 已知tan（a+b）=2/5,tan（b-π/4）=1/4,求tan(a+π/4）=?” 已知tan a/2=2,求tan(a+pai/4) 已知tan（派/4+a)=1/2 求tan a的值 已知tan(a-兀/4)=3,求tana