如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD=_____

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:54:45

如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD=_____如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于

如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD=_____
如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD=_____

如图,四边形ABCD中,E为BC中点,AE与BD相交于F,若BF=DF,AF=2EF,则S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD=_____
给一个详细些的解法
因为EF为三角形BCD的中位线所以 AE // DC
S ADC = S EDC = S EDB（为BC中点） -------- (a)
因为AF = 2EF
S AFB = 2 S EFB,S AFD = 2 S EFD
S AFB + S AFD = 2 (S EFB + S EFD)
S ADB = 2 S EDB = 2 S ADC (由 a 式） ---------（b）
再次利用 AE // DC
S AED = S AEC
S AEB + S AED = S AEB + S AEC = S ABC
同时,S AEB + S AED = S ADB + S EDB = 3 S EDB
所以 S ABC = 3 S ADC,结合b式可得：
S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD= 2 ：3：1

O(∩_∩)O~
因为EF为三角形BCD的中位线所以 AE // DC
S ADC = S EDC = S EDB（为BC中点） -------- (a)
因为AF = 2EF
S AFB = 2 S EFB, S AFD = 2 S EFD
S AFB + S AFD = 2 (S EFB + S EFD)
S ADB = 2 S E...

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O(∩_∩)O~
因为EF为三角形BCD的中位线所以 AE // DC
S ADC = S EDC = S EDB（为BC中点） -------- (a)
因为AF = 2EF
S AFB = 2 S EFB, S AFD = 2 S EFD
S AFB + S AFD = 2 (S EFB + S EFD)
S ADB = 2 S EDB = 2 S ADC (由 a 式） ---------（b）
再次利用 AE // DC
S AED = S AEC
S AEB + S AED = S AEB + S AEC = S ABC
同时，S AEB + S AED = S ADB + S EDB = 3 S EDB
所以 S ABC = 3 S ADC，结合b式可得：
S三角形ABD：S三角形ABC：S三角形ACD= 2 ：3：1赞同3| 评论

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可能是连接AC交BD于点G吧！这样应该可以说的通了！
BF=DF，BE=CE，所以EF与CD平行，且长度为CD的一半，又AF=2EF，所以AF与CD平行且相等。AFCD是平行四边形。
设ADG的面积为a
平行四边形AFCD中四个小三角形的面积均为a
在三角形ABD中，F为BD中点，G为FD中点
所以ABD=2AFD=4ADG
同理：
在三角形...

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1:1:1

如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为? 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形如图,四边形ABCD中,AB‖CE,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证：四边形BCDE为菱形. 如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,四边形EBFD面积为a,求证：S△ABE+S△DFC=2a. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形四边形ABCD是不规则四边形如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点E为CD的中点,求证：S三角形AEB=一半的S ABCD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC 如图,四边形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB,CD的中点,试运用用三角形中位线的知识证明:EF//AD//BC,且