高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:54:41
高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直
高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,
高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?
应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,
高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,
设周长为f(x,y)
则f(x,y)=x+y+a=x+(a^2-x^2)^0.5+a=g(x)
对g(x)求导 让其导数等于0即可. 解得x=0.5*2^0.5*a
设一锐角是x,(0
设此直角三角形的两直角边长度分别为x和y
则有x²+y²=a² （由勾股定理）
它的周长=x+y+a
作辅助函数：F=x+y+a+k(x²+y²-a²) (k是待定未知数)
令Fx=1+2kx=0........(1)
令Fy=1+2ky=0........(2)<...
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设此直角三角形的两直角边长度分别为x和y
则有x²+y²=a² （由勾股定理）
它的周长=x+y+a
作辅助函数：F=x+y+a+k(x²+y²-a²) (k是待定未知数)
令Fx=1+2kx=0........(1)
令Fy=1+2ky=0........(2)
令Fk=x²+y²-a²=0.....(3) (Fx,Fy,Fk分别表示对x，y，k的偏导数)
解方程组(1)(2)(3),得x=y=±a/√2
∵x>0,y>0,a>0
∴x=y=a/√2
故当两直角边长度都是a/√2时，直角三角形周长有最大值(√2+1)a
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高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?应该用到二元函数求导来着,不然就没意义了,不能猜,
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