已知sina+cosa=1/4,tan(a+b)=24/7,求cosa+cosb的值

已知sina+cosa=1/4,tan(a+b)=24/7,求cosa+cosb的值
已知sina+cosa=1/4,tan(a+b)=24/7,求cosa+cosb的值

已知sina+cosa=1/4,tan(a+b)=24/7,求cosa+cosb的值
给你思路,具体计算有你进行.
sina=1/4-cosa
代入sin^2a+cos^2a=1,得到：
(1/4-cosa)^2+cos^2a=1
即：
(2cosa-3)(16cosa+5)=0
所以cosa=-5/16,sina=9/16,或者cosa=9/16,sina=-5/16.
进而tana=-5/9,
再代入tan(a+b)=24/7,可得到tanb的值,进而可得到cosb的值,
最后就可以求出cosa+cosb的值,它不唯一.